4,已知函数y=x^2+2(m+3)x+2m-4,该函数图像与x轴有两个不同交点,焦点的横坐标分别为αβ.(.(1)求/α-β/的最小值 (2)当m为何值时(α-1)^2+(β-1)^2有最小值,并求其最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 16:27:30

4,已知函数y=x^2+2(m+3)x+2m-4,该函数图像与x轴有两个不同交点,焦点的横坐标分别为αβ.(.(1)求/α-β/的最小值 (2)当m为何值时(α-1)^2+(β-1)^2有最小值,并求其最小值
4,已知函数y=x^2+2(m+3)x+2m-4,该函数图像与x轴有两个不同交点,焦点的横坐标分别为αβ.(
.(1)求/α-β/的最小值 (2)当m为何值时(α-1)^2+(β-1)^2有最小值,并求其最小值

4,已知函数y=x^2+2(m+3)x+2m-4,该函数图像与x轴有两个不同交点,焦点的横坐标分别为αβ.(.(1)求/α-β/的最小值 (2)当m为何值时(α-1)^2+(β-1)^2有最小值,并求其最小值
（1）根据题意,b^2-4ac=4(m+3)^2-4(2m-4)=4(m^2+4m+13)=4[(m+2)^2+9]>0,
α+β=-2(m+3),αβ=2m-4,(α-β)^2=(α+β)^2-4αβ=4(m+3)^3-4(2m-4)=4[(m+2)^2+9]
当m=-2时,（α-β)^2有最小值36,即Iα-βI有最小值6.
（2）(α-1)^2+(β-1)^2=α^2+β^2-2(α+β)+2=(α+β)^2-2αβ-2(α+β)+2
=4(m+3)^2-2(2m-4)+4(m+3)+2
=4(m^2+6m+15)
=4[(m+3)^2+6]
当m=-3时,有最小值24.

已知函数y=x²+2(m+3)x+2m+4 已知二次函数Y=2x^-(3m-4)x+10,当x 已知函数y=x²+2x-3,当x=m时,y 已知函数Y=x2-2x-3,当M 已知幂函数y=x^(m^2-2m-3),m∈{x|-1 已知函数y=(m^2+m-6)x^m^2-3m+4是二次函数已知函数y=x^2-4x+m-3n,0 已知x=2^m+1,y=3+4^m,写出y与x之间的函数解析式已知函数y=(m*2-m-2)x*m-3y可能是x的反比例函数吗?y可能是x的正比例函数吗已知函数f(x)=x^2-4x+3,集合M={(x,y)|f(x)+f(y)=0}则集合m交N的面积已知y=m+3/x +2m-4是反比例函数,求m的值.写出函数解析式, 已知二次函数y=x^2-(m-3)x+m+1 已知函数y=(m+1)x^m^2-3m-2+(m-1)x(m是常数) 已知函数y=(2m+1)x+m-3,(4)若函数的图象和直线y=5x-3平行,求m的值已知幂函数y=f(x)=x -2m²-m+3,其中m∈{x|-2 已知函数y=(m-2)x-(m-1),当x=-2时,y=-3,则m= 已知y=(3m-5)x+2-3m m为何值时,y是x的一次函数已知函数f(x)=2/3x²-4x+9,求实数m,n,使x∈[m,n]时,y∈[m,n].