第15届五羊杯竞赛题方程（x³-3x²+x-2)(x³-x²-4x+7)+6x²-15x+18=0的全部相异实根是.设x³-x²-4x+4=a,2x²-5x+6=b,原式即为（a-b）（a+3）+3b=0a（a-b+3）=0然后要如何解?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 10:32:27

第15届五羊杯竞赛题方程（x³-3x²+x-2)(x³-x²-4x+7)+6x²-15x+18=0的全部相异实根是.设x³-x²-4x+4=a,2x²-5x+6=b,原式即为（a-b）（a+3）+3b=0a（a-b+3）=0然后要如何解?
第15届五羊杯竞赛题
方程（x³-3x²+x-2)(x³-x²-4x+7)+6x²-15x+18=0的全部相异实根是.
设x³-x²-4x+4=a,2x²-5x+6=b,
原式即为（a-b）（a+3）+3b=0
a（a-b+3）=0
然后要如何解?

若a(a-b+3)=0,则有两种情况.

a=0
x^3-x^2-4x+4=0,因式分解有x^2(x-1)-4(x-1)=0,即(x-2)(x+2)(x-1)=0
a-b+3=0,即a-b=-3
x^3-3x^2+x-2=-3,即x^3-x^2-2x^2+2x-x+1=0,因式分解有x^2(x-1)-2x(x-1)-(x-1)=0,即
(x^2-2x-1)(x-1)=0