在△ABC中,∠C=90°,∠B=30° AD是△ABC的角平分线 AC=根号3 求AD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:44:47

在△ABC中,∠C=90°,∠B=30° AD是△ABC的角平分线 AC=根号3 求AD
在△ABC中,∠C=90°,∠B=30° AD是△ABC的角平分线 AC=根号3 求AD

在△ABC中,∠C=90°,∠B=30° AD是△ABC的角平分线 AC=根号3 求AD
由勾股定理或正余弦关系求AC的值
易得:
因为 ∠C=90,AC=BC
所以 AC=AB*sinB=8*sin45=4根号2
2 由正切关系求CD的值
因为 tan(A/2)=(1-cosA)/sinA
所以 tan22.5=(1-cos45)/sin45=根号2-1
CD=AC*tan角CAD=4根号2*tan22.5=8-4根号2
3 最后结果
综上 AC+CD=4根号2+(8-4根号2)=6