已知椭圆的中心在原点,两焦点f1、f2在x轴上,且过点a(-4,3),若f1a⊥f2a,求椭圆的标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 23:32:16

已知椭圆的中心在原点,两焦点f1、f2在x轴上,且过点a(-4,3),若f1a⊥f2a,求椭圆的标
已知椭圆的中心在原点,两焦点f1、f2在x轴上,且过点a(-4,3),若f1a⊥f2a,求椭圆的标

已知椭圆的中心在原点,两焦点f1、f2在x轴上,且过点a(-4,3),若f1a⊥f2a,求椭圆的标
设椭圆方程:x²/a²+y²/b²=1
将A(-4,3)代入16/a²+9/b²=1
b²=a²-c²
16(a²-c²)+9a²=a²(a²-c²) (1)
因为AF1⊥AF2
所以根据勾股定理
AF1²+AF2²=F1F2²
F1F2=2c
12*AF1*AF2=1/2*F1F2*3
AF1*AF2=6c
AF1+AF2=2a
AF1²+AF2²+2AF1*AF2=4a²
4c²+12c=4a²
a²=c²+3c代入(1)
化简c²=25(不要怕麻烦,并不难)
c=5
a²=25+3×5=40
b²=a²-c²=40-25=15
椭圆方程:x²/40+y²/15=1

这是个非常简单的数学题,有一个公式,记不得了,按照那个垂直列出一个公式,求出的两个点就是了,找找公式

这是个非常简单的数学题,有一个公式,记不得了,按照那个垂直列出一个公式,求出的两个点就是了,找找公式

已知椭圆的中心在原点,两焦点f1、f2在x轴上,且过点a(-4,3),若f1a⊥f2a,求椭圆的标 已知椭圆中心在原点,两焦点F1、F2在X轴上,且过点A(-4,3),F1A垂直于F2A,求椭圆标准方程 已知中心在原点,对称轴为坐标轴的椭圆左焦点F1(-1,0)一个顶点坐标(0,1)直线l过椭圆的右焦点F2交椭圆于AB两 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,其左右焦点分别为F1,F2,短轴长为2√3,点P在椭圆C已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,其左右焦点分别为F1,F2,短轴长为2√3,点P在椭圆C上,且满足三 已知椭圆的中心在原点,两焦点F1F2在X轴上,且过点A(一4,3),若向量AF1·向量AF2=O,求已知椭圆的中心在原点,两焦点f1、f2在x轴上,且过点a(-4,3),若向量AF1·向量AF2,求椭圆的标准方程 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点F1,F2在x轴上,椭圆C的离心率为2分之1,短轴一个端点到右焦点F2的距离为2,求椭圆C方程 已知椭圆的中心在原点,两焦点F1.F2在x轴上,且过点A(-4.3)若向量AF1乘AF2=0.求椭圆的标准方程 已知椭圆C的对称中心为坐标原点O,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1、F2,且|F1F2|=4,点(2,8根号5/5)在该椭...已知椭圆C的对称中心为坐标原点O,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1、F2,且|F1F2|=4,点(2,8根号5/ 已知椭圆的中心在原点,对称轴在坐标轴上,两个焦点为F1(-1,0) F2...已知椭圆的中心在原点,对称轴在坐标轴上,两个焦点为F1(-1,0) F2(1,0)离心率e=√2/2 (1)求椭圆方程 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为f1,f2,|f1f2|=2,且椭圆的一个顶点与两焦点构成等边三角形.(1)求椭圆方程,(2)对于x轴上的某一点T,过T任作直线l交椭圆于p,q两点(l与坐标 数学帝来呀…………已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的离心率为2倍根号2已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的离心率为2倍根号2 ,F1、F2为其焦点,一直线过点F1与椭圆相交于A/B两点,且三角 已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1,F2,且F1F2=2,点(1,3/2) 1已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1,F2,且F1F2=2,点(1,3/2)1,求椭圆C的方程.2,过F1的直线L与椭圆 已知椭圆的中心在原点,焦点为F1(0,-2√2)已知椭圆的中心在原点,焦点为F1(0,-2根号2),F2(0,2根号2),且离心率为(2根号2 )/3 1.求椭圆的方程 2.直线L与坐标轴不平行,与椭圆交于不同的两点A,B,且线段AB 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点F1,F2在x轴上,P为椭圆上任意一点,∠F1PF2的最大值为pi/3(即60度),P点到左焦点F1的最大距离为3.(1)求椭圆C的方程;(2)设经过右焦点F2的任意一条直线与椭圆C 已知点(0,-根号5)是中心在原点,长轴在x轴上的椭圆的一个顶点,离心率为根号6/6,椭圆的左右焦点分别为F1和F2.求椭圆方程. 已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心在原点.已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心在原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1,F2,且它们在第一象限的交点为P,△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形,若|PF1 设F1,F2,为椭圆X^2/9+Y^2/4=1的两个焦点,P为椭圆上一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,且|PF1|>|PF2|,求|PF1|/|PF2|的值.已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在坐标轴上,直线Y=X+1与椭圆交于P和 椭圆直线题已知椭圆的中心为直角坐标系的原点,焦点在x轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是3和1求:(1)该椭圆的方程(2)设F1,F2为该椭圆的焦点,过椭圆中心O任作一直线与椭圆交