三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,已知b－c=2a*cos(π/3 +C),求角A

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 08:26:15

三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,已知b－c=2a*cos(π/3 +C),求角A
三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,已知b－c=2a*cos(π/3 +C),求角A

三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,已知b－c=2a*cos(π/3 +C),求角A
已知b－c=2a*cos(π/3 +C),
结合正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC
得：sinB-sinC=2sinA·cos(π/3 +C),
→sin(A+C)-sinC=2sinA·[cos(π/3)cosC-sin(π/3)sinC],
→sinAcosC+cosAsinC-sinC=2sinA(1/2·cosC-√3/2·sinC),
→sinAcosC+cosAsinC-sinC=sinAcosC-√3sinAsinC,
→cosAsinC-sinC=-√3sinAsinC,
→cosA-1=-√3sinA,
→√3sinA+cosA=1,[根据asinα+bcosα=√(a²+b²)sin(α+φ）,（tanφ=b/a）]
→2sin(A+30°)=1,
→sin(A+30°)=1/2,
得：A=120°.

在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c/b 三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若c/b 在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a 三角函数问题,在三角形ABC中,三边分别为a b c,c²/(a+b) +a²/(b+c) =b,求角B 在三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c.证明:(a^2--b^2)/c^2=sin(A--B)/sinCrt 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c证明(a^2+b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c求证c*2/a*2+b*2=sinC/sin(A-B) 在三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c,求证：a²-b²/c²=sin(A-B)/sinC? 在三角形ABC中,角A,B,C的对角分别为a,b,c,则acosB+bcosA等于在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在三角形ABC中,a.b.c分别为角A,B,C的对边,且a,b,c为等比数列,求角B的范围? 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值为在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则c/b为在三角形ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosC/cosB=2a-c/b,则B等于