1.在如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=70°,角OBC=角OCA,则角BOC的度数为?2.如图,AB=AC=AD,AD//BC, 角C=2角D成立吗?试着说明理由.

1.在如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=70°,角OBC=角OCA,则角BOC的度数为?2.如图,AB=AC=AD,AD//BC, 角C=2角D成立吗?试着说明理由.
1.在如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=70°,角OBC=角OCA,则角BOC的度数为?

2.如图,AB=AC=AD,AD//BC,       角C=2角D成立吗?试着说明理由.

 

1.在如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=70°,角OBC=角OCA,则角BOC的度数为?2.如图,AB=AC=AD,AD//BC, 角C=2角D成立吗?试着说明理由.
1、连接AO,并延长交BC于D
∵AB=AC,∠BAC=70°
∴△ABC是等腰三角形
∴∠ABC=∠ACB=(180°-70°)/2=55°
∵∠DOC=∠OAC+∠OCA
∠BOD=∠BAO+∠ABO
∠BOC=∠DOC+∠BOD
∴∠BOC=∠DOC+∠BOD
=∠BAO+∠ABO+∠OAC+∠OCA
=∠BAC+∠ABO+∠OCA
∵∠OBC=∠OAC
∴∠BOC=∠BAC+∠ABO+∠OBC
=∠BAC+∠ABC
=70°+55°
=125°
2、∵AB=AC=AD
∴△ABD和△ABC是等腰三角形
∴∠D=∠ABD
∠C=∠ABC
∵AD//BC
∴∠D=∠DBC=∠ABD=1/2∠ABC=1/2∠C
∴ ∠C=2∠D

图呢，上图啊

1、125°2、一定
设角BAC=x°，则角C=（180°-x）/2
因为AD//BC
所以角CAD=（180°-x）/2
所以角BAD=（180°+x）/2
所以角D=（180°-x）/4
所以角C=2角D

1.AB=AC,角A=70°
那么角ABC=角ACB=55° 又角OBC=角OCA
角BOC=180°-角OBC-角OCB=180°-角OCA-角OCB=180°-角ACB=180°-55°=125°
2.成立
因为AB=AC=AD
所以角C=角ABC 角D=角ABD
又AD//BC
所以角D=角DBC
所以角C=角ABC=角ABD+角DBC=2角D

∵AB=AC且∠BAC=70°
∴∠ABC=∠ACB=55°=∠ABO+∠OBC=∠ACO+∠OCB

∵∠OBC=∠ACO
∴∠ABO=∠OCB
∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-∠ACO-∠OCB=180°-55°=125°

1.在三角形ABC中，AB=AC,角A=70°，
则角ABC=角ACB=（180°-70°）/2=55°
角OBC=角OCA，则角OCB=55°-角OCA=55°-角OBC
则角BOC=180°-角OBC-角OCA=180°-角OBC-(55°-角OBC)=180°-55°=125°
2. 角C=2角D成立
理由：AB=AC=AD,则角ABD=角ADB,角A...

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1.在三角形ABC中，AB=AC,角A=70°，
则角ABC=角ACB=（180°-70°）/2=55°
角OBC=角OCA，则角OCB=55°-角OCA=55°-角OBC
则角BOC=180°-角OBC-角OCA=180°-角OBC-(55°-角OBC)=180°-55°=125°
2. 角C=2角D成立
理由：AB=AC=AD,则角ABD=角ADB,角ABC=角ACB
AD//BC, 角ADB=角CBD
角ACB=角ABC=角ABD+角CBD=角ADB+角ADB=2角ADB
即角C=2角D

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1.AB=AC，角A=70° => 角ABC=角ACB=55°
角OBC=角OCA,角ABC=角ACB => 角ABO=角OCB
=> 角OBC+角OCB=角OBC+角ABO=角ABC=55°
角BOC=180°-(角OBC+角OCB)=180°-55°=125°

2.AB=AC => 角C=角ABC
AB=AD => 角D=...

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1.AB=AC，角A=70° => 角ABC=角ACB=55°
角OBC=角OCA,角ABC=角ACB => 角ABO=角OCB
=> 角OBC+角OCB=角OBC+角ABO=角ABC=55°
角BOC=180°-(角OBC+角OCB)=180°-55°=125°

2.AB=AC => 角C=角ABC
AB=AD => 角D=角ABD
AD//BC => 角D=角DBC
角ABC=角ABD+角DBC=2角D => 角C=2角D

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亲，努力点，这两题很简单的，利用等腰三角形的特点。

1 125
2 角ABD=ADB=DBC
角C=角ABC=2角D

1、AB=AC,角A=70°=》角ABC=角ACB=55°,
角OBC=角OCA=》角OBC+角OCB=55°
=》角BOC=125°

1、∵ ∠ABC=∠ACB ∠OBC=∠OCA ∴ ∠OBA=∠OCB
∴ ∠OBC＋∠OCB =∠OCA +∠OBA
∴∠OBC＋∠OCB =(∠ABC＋∠ACB )/2= ∠ACB =(180-70)/2=55°
∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB =180°-55°=125°
2、
以A为圆心...

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1、∵ ∠ABC=∠ACB ∠OBC=∠OCA ∴ ∠OBA=∠OCB
∴ ∠OBC＋∠OCB =∠OCA +∠OBA
∴∠OBC＋∠OCB =(∠ABC＋∠ACB )/2= ∠ACB =(180-70)/2=55°
∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB =180°-55°=125°
2、
以A为圆心AB为半径，做辅助圆；弧CD的圆心角为∠CAD；弧CD的圆周角为∠CBD；
所以，∠CAD=2×∠CBD； ∵AB=AD ∴∠ADB=∠ABD
∵AD∥BC ∴ ∠ADB=∠DBC ∴∠ADB=∠DBC= ∠ABC/2=∠ACB/2

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