作业帮m²+4m-5）x²—4（m—1）x+3>0对一切实数恒成立求实数m的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 00:16:14
m²+4m-5）x²—4（m—1）x+3>0对一切实数恒成立求实数m的取值范围
m²+4m-5）x²—4（m—1）x+3>0对一切实数恒成立求实数m的取值范围
m²+4m-5）x²—4（m—1）x+3>0对一切实数恒成立求实数m的取值范围
(m²+4m-5)x²-4(m-1)x+3>0对一切实数恒成立
则函数f(x)=(m²+4m-5)x²-4(m-1)x+3开口向上,且与x轴没有交点
△=[4(m-1)]²-4×3×(m²+4m-5)=4m²-80m+76
∴m²+4m-5>0,4m²-80m+76<0
m<-5,或m>1;且1
若m^2+4m-5=0
(m+5)(m-1)=0
m=-5或m=1
则不等式是一次的
若m=-5,则不等式是24x+3>0,解集不是R
若m=1,则不等式是3>0,解集是R
若m^2+4m-5≠0
(m+5)(m-1)≠0
m≠-5或m≠1
则不等式是二次的
大于0的解集为R
则二次函数恒大于0
则开口...
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若m^2+4m-5=0
(m+5)(m-1)=0
m=-5或m=1
则不等式是一次的
若m=-5,则不等式是24x+3>0,解集不是R
若m=1,则不等式是3>0,解集是R
若m^2+4m-5≠0
(m+5)(m-1)≠0
m≠-5或m≠1
则不等式是二次的
大于0的解集为R
则二次函数恒大于0
则开口向上且判别式小于0
所以m^2+4m-5>0,16(m-1)^2-12(m^2+4m-5)<0
m^2+4m-5>0,m>1,m<-5
16(m-1)^2-12(m^2+4m-5)<0
16m^2-32m+16-12m^2-48m+60<0
m^2-20m+19<0
(m-1)(m-19)<0
1
1≤m<19
收起
这你不是蛋疼
对于 ax^2 +bx +c >0
只要a>0 delta<0就行了！ 回去算一下！
就是
（m²+4m-5）>0
然后delta <0 并集一下就可以了
专心听讲。。。。。。。。祝你好运