已知A(3,1),B(-1,3),O为坐标原点,向量OC=x·向量OA+y·向量OB.且x+y=1,求C点轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:15:14

已知A(3,1),B(-1,3),O为坐标原点,向量OC=x·向量OA+y·向量OB.且x+y=1,求C点轨迹方程
已知A(3,1),B(-1,3),O为坐标原点,向量OC=x·向量OA+y·向量OB.且x+y=1,求C点轨迹方程

已知A(3,1),B(-1,3),O为坐标原点,向量OC=x·向量OA+y·向量OB.且x+y=1,求C点轨迹方程
OC = x(3,1) + y(-1,3) = (3x-y,x+3y)
设C点(m,n)
m = 3x-y
n = x+3y
所以
x = (3m+n)/10
y = (3n-m)/10
因为x + y = 1
所以
(3m+n)/10 + (3n-m)/10 = 1
m + 2n = 5
把mn换成xy
所以C的轨迹方程
x+2y = 5

设C坐标(m,n),则m=3x-y,n=x+3y,另x+y=1,得m=3-4y,n=1+2y,消y得m+2n-5=0,即轨迹方程:x+2y-5=0

已知平行四边形ABCD的两条对角线交于直角坐标系得原点O,点A,B得坐标分别为(3,2),(-1/2,1),求点C,D得坐 关于向量坐标的一些计算.已知 向量 a=(1,2) b=(-3,2)求 |a+b| 、|a-b| “| |” 为模 已知A(2,m),B(n,-1)是双曲线y等于-x/6上的亮点,求三角形AOB的面积(o为平面直角坐 在直角坐标平面内,以坐标原点O为极点,X轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知点A,B的极坐标分别为(1,π/3),(3,2π/3),曲线C的参数方程为{x=rcosa y=rsina(a为参数).(1)求直线AB的直角坐 如图平面直角坐标系中,已知A(-8,0)B(0,6)(1)将线段AB绕原点O顺时针旋转90°得到CD(C对应A),求C,D坐(2)若A的坐标为(a,0),B的坐标为(0,b)且a<0,b>0,求(1)旋转后C,D的坐标.(3)若A是x轴负 已知在直角坐标系中(O为坐标的原点),向量OA=(2,5)已知在直角坐标系中(o为坐标原点),向量OA=(2,5),向量OB=(3,1),OC=(x,3).(1) 若A,B,C可构成三角形,求x的取值范围(2)当x=6时,直线oc上存在点M,且向量 A(a,1),B(2,b),C(4,5)为坐标上三点,O为原点,若向量OA与OB在OC方向上的投影相同则a与b满足的关系式为什么?这个是答案:4a-5b=3 如图知道O为(0,0)b为(2,3)点a在坐标上,且S 求帮助 已知数轴上有A,B两点,A,B之间的距离为1,点A与原点O的距离为3,求所有满足条件的点B与原点O的距离之和 已知数轴上a、b两点,a、b之间的距离为1,点a与原点o的距离为3,那么所有满足条件的点b与原点o的距离之和是多少? 已知数轴上有A、B两点,A、B之间的距离为1,点A与原点O的距离为3,求所有满足条件的点 B与原点O的距离是和 已知数轴上有A和B两点.A和B之间的距离为1,点A与原点O的距离为3,那么所有满足条件点B与原点O的距离和 已知数轴上有A和B两点,A和B之间的距离为1,点A与原点O的距离为3,那么所有满足条件的点B与原点O的距离之和等于多少? 已知数轴上有A,B两点,点A,B间的距离为1,点A与原点O的距离为3,求所有满足条件的点B与原点O的距离之和求画数轴. 已知数轴上有A,B两点,A,B之间的距离为1,点A与原点O的距离为3,则数轴上所有满足条件的点与原点O的距离的和为___________ 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.(1)求椭圆C的标准方程.(2)过点P(-根号3,0)作斜率为(根号6)/2 的直线与椭圆C交于A,B两点,O为坐 在直角坐标系中,已知A(-3,4),B(-1,-1),O为原点,求三角形AOB的面积 在平面直角坐标系中,已知A(-3,4),B(-1,2),O为原点,求三角形AOB的面积.