已知三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D为BC中点1.如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证;三角形DEF为等腰直角三角形;2,若E,F分别为AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF,其他条件不变,三角形DEF是否仍为等腰直角

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 04:25:09

已知三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D为BC中点1.如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证;三角形DEF为等腰直角三角形;2,若E,F分别为AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF,其他条件不变,三角形DEF是否仍为等腰直角
已知三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D为BC中点
1.如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证;三角形DEF为等腰直角三角形;
2,若E,F分别为AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF,其他条件不变,三角形DEF是否仍为等腰直角三角形?证明.
第二题要完整

已知三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D为BC中点1.如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证;三角形DEF为等腰直角三角形;2,若E,F分别为AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF,其他条件不变,三角形DEF是否仍为等腰直角
(1)证明:连接AD
         在△BDE和△ADF中
    ∵AD=BD(等腰三角形高等于底边长的一半)
           BE=AF(已知)
          ∠B=∠DAC=45°
    ∴△BDE≌△ADF(SAS)
       ∴DE=DF
       ∴∠ADF=∠BDE
       ∵∠BDE+∠ADE=90°
    ∴∠ADF+∠ADE=90°=∠EDF
       ∴△DEF是等腰直角三角形
(2) △DEF是等腰直角三角形
     证明:连接AD
        在△BDE和△ADF中
    ∵AD=BD(等腰三角形高等于底边长的一半)
       ∵AE=CF AB=AC
       ∴  BE=AB+AE=AC+CF
          ∠B=∠DAC=45°
     ∴△BDE≌△ADF(SAS)
         ∴DE=DF
          ∴∠ADF=∠BDE
          ∵∠BAD=∠BDE-∠ADE=∠ADF-∠ADE=∠EDF=90°
      ∴△DEF是等腰直角三角形

在三角形ABC中角C=90度,已知AB=10cm,角A=42度,求三角形ABC的周长和面积已知:三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D为BC的中点. 在三角形ABC中,已知角A=120度,AB=5,BC=7 求三角形面积已知三角形ABC中,AB=BD=DC,角ABC=105度,求角A,角C度数已知三角形ABC中,角A=角B=45度,AB=12,求三角形ABC的重心到AB边上的距离已知三角形ABC中,AB=6, 已知在三角形的ABC中AB=AC=2a ,角ABC=角ACB=15度,求三角形ABC的面积. 已知三角形ABC中,角A=60度,BD（AC的高）,CE（AB的高）是三角形ABC两高.求证,三角形ADE和三角形ABC相已知三角形ABC中，角A=60度，BD（AC的高），CE（AB的高）是三角形ABC两高。求证，三角形ADE和三已知三角形ABC中,角B=x,AB=a,BC=b,求三角形ABC的面积已知：在三角形ABC中,角C=90度,CD是斜边AB上的高.求证：三角形ACD相似于三角形CBD相似于三角形ABC 在三角形ABC中,角C=90度角A=30度,三角形ABC与三角形ABC1关于直线AB对称,则三角形ACC1是什么三角形已知在三角形ABC中,AB=AC.在三角形DEF中,DE=DF,如果角A=角D,求证三角形ABC相似于三角形DEF 已知：如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC 已知如图在三角形ABC中,角ABC=90度,CD垂直AB,垂足为D,求证；角A=角DCB 已知三角形AbC中,角A=90度,c=10,a+b=12,求S三角形ABC 已知,如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,角A=30度.求证:BD=四分之一AB 已知：三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC中点如图所示,已知Rt三角形ABC中,角C=90度,AB=BC,AD是角A的平分线.求证：AC+CD=AB