P为椭圆X^2/5^2+y^2/4^2=1上的点.F1,F2是两焦点,若∠F1PF2=60°△F1PF2面积为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 17:44:49

P为椭圆X^2/5^2+y^2/4^2=1上的点.F1,F2是两焦点,若∠F1PF2=60°△F1PF2面积为
P为椭圆X^2/5^2+y^2/4^2=1上的点.F1,F2是两焦点,若∠F1PF2=60°△F1PF2面积为

P为椭圆X^2/5^2+y^2/4^2=1上的点.F1,F2是两焦点,若∠F1PF2=60°△F1PF2面积为
记住椭圆焦点三角形面积公式
S=b^2tanθ/2
=16×tan30度=16√3/3
面积公式的证明如下：
设|PF1|=m,|PF2|=n 角F1PF2=θ
那么m+n=2a 即4a^2=m^2+n^2+2mn ①
余弦定理4c^2=m^2+n^2-2mn*cosθ ②
①- ②得
2mn+2mncosθ=4b^2
推出mn=2b^2/(1+cosθ)
又S=1/2mnsinθ
所以S=b^2sinθ/(1+cosθ) =b^2*tanθ/2

先求出c1(-3,0) c2(3,0) 设P（x,y）PF1=x1 PF2=x2那么x1+x2=10,x1^2+x2^2-2*x1*x2*cos60°=36,x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2*x1*x2,三角形的面积=0.5*x1*x2*sin60°

椭圆x^2/25+y^2/9=1,P(x,y)为椭圆上任一点,求X*Y,2X+Y的最大最小值 椭圆x^2/25+y^2/9=1,P（x,y)为椭圆上任一点,若角F1PF2为锐角,求点P的横坐标范围 已知椭圆方程为x^2*9+y^2/4=1,在椭圆上是否存在点P(x,y)到定点A(a,0))(其中0 椭圆与直线的问题.已知椭圆方程为x^2/25+y^2/9=1,一直线为4X-5Y+40=0,在椭圆上取一点P,使得点P到直线我觉得先得做一条与椭圆相切的直线,4X-5Y+C=0,然后的, 已知P(x,y)满足椭圆2x^+y^=1,则y/x-1的最大值为 已知椭圆 + =1内有一点P(1,-1),F为椭圆的右焦点,M为椭圆上的一个动点,则|MP|+|MF|的最大值为椭圆方程为: x^2/4+y^2/3=1 椭圆x^2/25+y^2/9=1,P（x,y)为椭圆上任一点,若角F1PF2=90度,求点P坐标 F是椭圆(x^2/4)+(y^2/3)=1的右焦点,A(1,1)为椭圆内一定点,P为椭圆上一动点. （1）|PA|+|PF|的最小值为答案是：4-根号5 三角函数、椭圆数学题已知点P（x,y）在椭圆x=3cosa,y=4sina 上,则x^2+(y-5)^2 的最小值为多少? 已知椭圆x^2/6+y^2/2=1,点P(x,y)为椭圆上的一个动点,则x+y的最大值是多少 已知椭圆x^2/9+y^2/5=1,F1,F2分别为椭圆的左右焦点点A(1,1)为椭圆内一点,点P为椭圆上一点,求|PA|+|PF1|的最大值 已知点M(2/3,1)为椭圆x^2/4+y^2/3= 1内一点,P为椭圆上一点,点F2为椭圆的右焦点求2*PF2+PM的最小值并求P坐标 椭圆E:x²/16+y²/4=1内有一点P(2,1),则经过P并且以P为中点的弦所在直线为 设椭圆方程为x^2/4+y^2=1,则过点P（0,4）的椭圆的切线方程为 设P为椭圆x^2/169+y^2/144=1上的一点,F1,F2为椭圆的焦点,若PF1=4,PF2等于 椭圆4x^2+9y^2=36的焦点为F1,F2,求∠F1PF2的最大值（P为椭圆上动点） 设P是椭圆X^2/4+Y^2=1上一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1||PF2|的最大值为?最小值为? 椭圆x²/9+y²/2=1的焦点为F1F2,点P在椭圆上,若|PF1|=4,角F1PF2的大小为