函数f(x)=x²-2x,x∈〔0,b〕,且该函数的值域为〔-1,3〕,求b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 16:14:30

函数f(x)=x²-2x,x∈〔0,b〕,且该函数的值域为〔-1,3〕,求b的值
函数f(x)=x²-2x,x∈〔0,b〕,且该函数的值域为〔-1,3〕,求b的值

函数f(x)=x²-2x,x∈〔0,b〕,且该函数的值域为〔-1,3〕,求b的值
f(x)=x^2-2x=(x-1)^2-1
所以f(x)在(-∞,1)上递减,在[1,+∞)上递增
且f(x)min=f(1)=-1
则f(x)的值域为[-1,+∞)
又因为f(x)在(0,b)的值域为(-1,3)
所以求当f(x)=3时,解得x=-1或x=3
又因为此时x>0,所以x=3
即b=3

f(x)在(负无穷,1)上递减,在[1,正无穷)上递增
f(0)=0
如果值域还能出现3(比0大的),那么b一定大于1
所以值域中的最小值也就是f(1)=-1(其实等到你做熟了这些都不用想)
所以f(b)=b^2-2b=3
(b-3)(b+1)=0
b=3或-1(舍)
b=3

3

已知函数 f(x)=x²-2x,g(x)=x²-2x(x∈[2,4]).(1)求f(x),g(x)的单调区间.(2)求f(x),g(x)的最小值. 已知函数f(x)=x²-2x,g(x)=x²-2x(x∈[2,4]).(1)求f(x),g(x)的单调区间; (2)求f(x),g( 设函数f(x)=x²+丨x-2丨-1,x∈R,(1)判断函数奇偶性(2)求函数f(x)的最小值 求函数f(x)=lg(x²-2x)/√9-x²的定义域 已知函数f(x)=1-X²,...已知分段函数f(x)=1-X²,x≤1;X²+X-2,x>1(1)解不等式f(x) 已知f(x)=2+log3x,求函数y=[f(x)]²+f(x²),x∈[1/81,9]的最大值与最小值 已知函数f(x)=2x²,求f(-x),f(1+x) 求函数f(x)=x²-2x+2,x∈【t,t+1】的最小值和最大值 1.判别下列函数的奇偶数性:(1) f(x)=|x+1|+|x-1|;(2)f(x)=3/x²;(3)f(x)=x+1/x;(4)f(x)=x/1.x²;(5)x∈[-1,3]2.f(x)=(x+1)(x+a)/x为奇函数,则a=__________.3.已知函数f(x)(x∈R)是奇函数,且x≥0时,f(x) 已知函数f(x²-1)=lg(x²+2)/(x²-2),求f(x)的定义域 已知函数f(x)=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R.求:⑴函数f(x)的最大值及取得最大值的自变量⑵函数f(x)的单调增区间. 把下列二次函数配方f(x)=3+5x-2x²f(x)=3+5x-2x²f(x)=四分之三x²-2x 已知函数f(x)=x²+ax²+b,g(x)=x²+cx+d,且f(2x+1)=4g(X),f(5)=30,f'(x)=g'(x),求abcd的值 设函数f(x)={a/x+b/(x²-x) x>1{x x f(x)=2+ 以3为底x的对数,x∈【1,3】,求函数y=[f(x)]²+f(x²)的值域. 函数f(x)=2的x次方(ax²+bx+c)满足f(x+1)-f(x)=(2的x次方)×(x)²(x∈R),求常数a,b,c的值 函数f(x)=(x-2)²-1,x∈(1,4)的值域是? 高数题 函数f(x)=(x²-x-2)|x³-x| 不可导点的个数是多少