已知圆C:X平方+Y平方+2X-4Y+3=0.1.若圆C的切线在X轴和Y轴上截距相等,求切线的方程.2.从圆C外一点P(X,Y)向圆引切线PM,M为切点,O为坐标原点,且有|PM|=|PO|,求使|PM|最小的点P的坐标.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:19:20

已知圆C:X平方+Y平方+2X-4Y+3=0.1.若圆C的切线在X轴和Y轴上截距相等,求切线的方程.2.从圆C外一点P(X,Y)向圆引切线PM,M为切点,O为坐标原点,且有|PM|=|PO|,求使|PM|最小的点P的坐标.
已知圆C:X平方+Y平方+2X-4Y+3=0.
1.若圆C的切线在X轴和Y轴上截距相等,求切线的方程.
2.从圆C外一点P(X,Y)向圆引切线PM,M为切点,O为坐标原点,且有|PM|=|PO|,求使|PM|最小的点P的坐标.

已知圆C:X平方+Y平方+2X-4Y+3=0.1.若圆C的切线在X轴和Y轴上截距相等,求切线的方程.2.从圆C外一点P(X,Y)向圆引切线PM,M为切点,O为坐标原点,且有|PM|=|PO|,求使|PM|最小的点P的坐标.
1.圆心为C(-1,2),半径等于 √2.
设直线方程为x+y-a=0或y=kx,则圆心C到切线的的距离等于半径,
∴√ 2= |-1+2-a|/√2,解可得a=-1或3
√ 2= |-k-2|/√k²+1,解可得k=2± √6,
故所求的切线的方程为 x+y-3=0,x+y+1=0,y=(2±√6)x.
2∵PM⊥CM,∴|PM|²=|PC|²-|CM|²,又|PM|=|PO|,
∴(x0+1)²+(y0-2)²-2=x0²+y0²,
2x0-4y0+3=0.
即动点P在直线2x-4y+3=0上,PM|的最小值就是|PO|的最小值,
过点O作直线2x-4y+3=0的垂线,垂足为P,kOP=-2
y=-2x,2x-4y+3=0,
x0=-3/10,y0=3/5,
P坐标为 (-3/10,3/5).

已知直线3x+4y+c=0与圆(x-1)平方+(y+2)平方=9过程 已知x/y=3/4,那么x平方-y平方/x平方-2xy+y平方除以xy+y平方/x平方-xy 已知2x=3y求XY/X平方+y平方-y平方/x平方-y平方 已知3x平方+2y平方=6x 求x平方+y平方最大值 已知x平方+y平方-4x+2y+5=0求x平方-y平方分之x平方-3xy+2y平方已知x平方+y平方-4x+2y+5=0,求(x平方-y平方)分之(x平方-3xy+2y平方)! 已知A=2x平方-5xy-3y平方,B=2x平方+3xy-4y平方,A+B-C=0,求C 已知A=3X平方Y-4XY平方,B=-X平方Y-2XY平方,且A+B+C=0,求多项式C. 已知动点x,y在圆(x-2)平方+y平方=1 求3x平方+4y平方最大值 已知4x平方-3y平方=7,3x平方+2y平方=19,求代数式14x平方-2y平方的值 已知|x+2|+2(y-1/2)的平方=c,求代数式3y的平方-6x的平方y-4y的平方+2x的平方y 已知x-y=-2,求(x平方+y平方)平方-4xy(x平方+y平方)+4x平方y平方 3x平方-5x平方y-{2x平方y+6xy平方-[2xy平方-3x平方y+(3x平方y-4xy平方】} 已知x平方+4y平方-2x+4y+2=0 求x四次方-y四次方/2x平方+xy-y平方*2x-y/xy-y平方/(x平方+y平方/y)平方 已知x平方+4y平方-2x+4y+2=0 求x四次方-y四次方/2x平方+xy-y平方*2x-y/xy-y平方/(x平方+y平方/y)平方 (3x平方-4y平方)+[-(x平方-2xy-y平方)]-[(3x平方-2xy-y平方)] 减去2-3x等于6x平方-3x-8的代数式是?已知x-y=3,xy=-4,x平方+y平方=?x平方+xy+y平方=?x平方-3xy+y平方=? 通分计算:(1)2x-3/(x-1)(x-4) - x-2/(1-x)(4-x) (2)x平方-y平方/xy - xy-y平方/x(y-x)还有:先化简再求值: (1)2x/x平方y平方 + x/y平方-x平方 + y/(x-y)(x+y) 其中x=4 y=-3 (2)已知( 已知x,y满足{3x-y=9 {x-3y=0 求x+2y+ 4y的平方/x-2y -4x的平方y/x的平方-4y的平方