已知向量a=(cosa,sina) ,b=(cosβ,sinβ).(1)求a(a+2b)的取值范围 (2)若a-b=π/3,求|a+2b|.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 11:09:18
已知向量a=(cosa,sina) ,b=(cosβ,sinβ).(1)求a(a+2b)的取值范围 (2)若a-b=π/3,求|a+2b|.
已知向量a=(cosa,sina) ,b=(cosβ,sinβ).(1)求a(a+2b)的取值范围 (2)若a-b=π/3,求|a+2b|.
已知向量a=(cosa,sina) ,b=(cosβ,sinβ).(1)求a(a+2b)的取值范围 (2)若a-b=π/3,求|a+2b|.
1)a·(a+2b)=a²+2a·b=1+2(cosαcosβ+sinαsinβ)=1+2cos(α-β)
∵cos(α-β)∈[-1,1]
∴1+2cos(α-β)∈[-1,3]
即:求向量a乘(向量a+2向量b)的取值范围是[-1,3]
2)
|向量a+2向量b|=√(a+2b)²=√(a²+4b²+4a·b)=√(1+4+4cos(α-β))=√(5+4cos(α-β))
∵a-β=π/3 ∴cos(a-β)=1/2
∴√(5+4cos(α-β))=√(5+2)=√7
即:
|向量a+2向量b|=√7
已知a=(cosa,1,sina),b=(sina,1,cosa),则向量a+b和a-b夹角
已知向量a=(4,-2),向量b=(cosa,sina),且向量a⊥向量b,则(sin^3a+cos^3a)/(sina-cosa)等于
已知a向量(cosa,1+sina),b向量(1+cosa,sina),绝对值(a向量+b向量)=根号3,求sin2a
已知向量a=(cosA,1,sinA),b=(sinA,1,cosA),求向量a+b和向量a-b的夹角大小
已知向量a=(cosA ,sinA ),向量b=(根号3,1),则|2向量a-向量b|的最小值?
已知向量a=(sina,2)与向量b=(cosa,1)平行,则tan2a=?
已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ)(0
已知向量a=(cosA,sinA)向量b=(cosB,sinB),其中0
已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ)(0
已知向量a=(cosA,sinA)向量b=(cosB,sinB),其中0
已知向量a=(cosa,sina)向量b=(cosb,sinb)其中0
已知向量a= (cosa,sina),向量b=(cosB,sinB),其中0
已知向量a=(sina,1),向量b=(1,cosa),-π/2
已知向量a(cosa,sina),b(cosx,sinx),c=(sinx+2sina,cosx+2cosa),其中0
已知向量a=(cosa,1+sina)向量b=(1+cosa,sina)2.设向量c=(-cosa,-2)求(向量a+向量c)X向量b的范围
已知向量a=(cosa,sina)b=(cosa,-sina),a+b绝对值=根号下2+根号2 求向量a b夹角
已知向量a=(cosa,sina),b(根号3,1),求丨a向量-b向量丨最大值
已知向量a=(3,1),向量b=(sina,cosa),且向量a与向量b垂直,则 (4sina-2cosa)/(5cosa+3sina)=?急,