分解因式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 09:10:35

分解因式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1
分解因式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1

分解因式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1
原式＝（x²＋5x＋4）（x²＋5x＋6）＋1
＝（x²＋5x＋4）²＋2（x²＋5x＋4）＋1
＝（x²＋5x＋5）²

原式＝（x²＋5x＋4）（x²＋5x＋6）＋1
＝（x²＋5x＋4）²＋2（x²＋5x＋4）＋1
＝（x²＋5x＋5）²

分解因式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1
解(一):原式=(x²+3x+2)(x²+7x+12)+1=x⁴+10x³+35x²+50x+25
=(x²+ax+b)(x²+cx+d)=x⁴+(a+c)x³+(b+d+ac)x²+(ad+bc)x+bd
故有a+...

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分解因式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1
解(一):原式=(x²+3x+2)(x²+7x+12)+1=x⁴+10x³+35x²+50x+25
=(x²+ax+b)(x²+cx+d)=x⁴+(a+c)x³+(b+d+ac)x²+(ad+bc)x+bd
故有a+c=10..............(1)
b+d+ac=35..............(2)
ad+bc=50................(3)
bd=25.....................(4)
解之得a=b=c=d=5
故原式=(x²+5x+5)²
解(二).原式=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1=(x²+5x+4)(x²+5x+6)+1
=(x²+5x)²+10(x²+5x)+25=(x²+5x+5)²

收起

分解因式x(x-2)(x+3)(x+1)+8, 分解因式:x(x-1)(x+2)(x+3)-40 分解因式----（X*X-X)(X*X-X-2)+1 分解因式：(x-1)(x-2)^2-(x-1)^3 分解因式:1/4x+x^3-x^2 分解因式:-x^3+ x^2-1／4x 分解因式：(x^2-1)(x+3)(x+5)+12 分解因式 x^3-3x+2 1是分解因式X^3-X 分解因式12x^2-3x 分解因式3x^+5x-2 分解因式 (x-2)(x+3)+4 分解因式：2x^3-8x 分解因式x²-2x+1 分解因式-x²-1+2x 分解因式x^4-x^2+1 x^2-23x+1分解因式 x^2-23x+1分解因式,