求函数y=(ax+b)/(cx+d)【ad-bc≠0的反函数．又问当a,b,c,d,满足什么条件时,这反函数与直接函数相同?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 05:49:22

求函数y=(ax+b)/(cx+d)【ad-bc≠0的反函数．又问当a,b,c,d,满足什么条件时,这反函数与直接函数相同?
求函数y=(ax+b)/(cx+d)【ad-bc≠0的反函数．又问当a,b,c,d,满足什么条件时,这反函数与直接函数相同?

求函数y=(ax+b)/(cx+d)【ad-bc≠0的反函数．又问当a,b,c,d,满足什么条件时,这反函数与直接函数相同?
y=(ax+b)/(cx+d)
反函数：x=(ay+b)/(cy+d)
x(cy+d)=ay+b
cxy+dx=ay+b
cxy-ay=b-dx
y(cx-a)=b-dx
y=(b-dx)/(cx-a)
y=(b-dx)/(cx-a)是原式的反函数.
若反函数与原函数相同,则(ax+b)/(cx+d)=(b-dx)/(cx-a)
展开得acx^2-acx+bcx-ab=bcx-cdx^2+bd-d^2x
整合各次项系数,ac=-cd,bc-ac=bc-d^2,bd=-ab 整理得a=c=-d,
所以当a=c=-d时,反函数与原函数相同.

  1. y=(ax+b)/(cx+d)

    y(cx+d)=ax+b

    cxy-ax=b-dy

    x(cy-a)=b-dy

    x=(-dy+b)/(cy-a)

  2. 当：a=-d 时，x、y 对称。是这个意思吗？

函数 y=(ax+b)/(cx+d)中心点的求法 求函数 y=ax=b/cx+d 求值域 y=ax+b/cx+d,求y', 求函数y=(ax+b)/(cx+d),且ac不等于0,的值域 求函数y=ax+b/cx+d(ac不等于0）的值域 求y=ax-b/cx-d的反函数 求y=(ax+b)/(cx+d)的导数 求 y=(ax+b)/(cx+d) 的单调性. y=(ax+b)/(cx+d) (a不等于0） y=(ax+b)/cx+d) (a不等于0） 已知方程组ax+y=b cx+y=d的解是x=1、y=-2,已知a、b、c、d都是常数,且a不等于c、b已知方程组ax+y=b cx+y=d的解是x=1、y=-2,已知a、b、c、d都是常数,且a不等于c、b不等于d，求函数y=-ax+b 与y=-cx+d的交点坐 怎么用反函数法求Y=cx+d/ax+b(a≠0)的值域 y=(ax+b)/(cx+d)值域 如何画形如y=ax b/cx d(a/c不等于b/d ac不等于0)的函数图象 求函数y=ax+b/cx+d(ac≠0)的值域中为什么b-ad/c不等于零? 已知函数y=f(x)=cx+d/ax+b (其中a不等于0,ad-bc≠0),求f(x)单调性 分离常数法:形如y=cx+d/ax+b(a不等于0)的函数可用此法求值域 例如y=1-分离常数法:形如y=cx+d/ax+b(a不等于0)的函数可用此法求值域 例如y=1-x/2x +5 请教我有用这种方法求, ax-b=cx+d(a