已知cos(a+b)=1/3,cos(a-b)=1/5,求tana*tanb的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 10:37:35

已知cos(a+b)=1/3,cos(a-b)=1/5,求tana*tanb的值
已知cos(a+b)=1/3,cos(a-b)=1/5,求tana*tanb的值

已知cos(a+b)=1/3,cos(a-b)=1/5,求tana*tanb的值
cos(a+b)=1/5、cos(a-b)=3/5,
cosacosb-sinasinb=1/5
cosacosb+sinasinb=3/5
解得:sinasinb=1/5,cosacosb=2/5
所以tana .tanb=1/2

由cos(a+b)=1/3得cosacosb-sinasinb=1/3 (1)
由cos(a-b)=1/5得cosacosb+sinasinb=1/5 (2)
(1)+(2)得cosacosb=4/15 (3)
(2)-(1)得sinasinb=-1/15 (4)
(4)/(5)得求tana*tanb=-1/4