已知梯形ABCD中,AD//BC,M,N为AD,BC的中点,角B为40度,角C为50度,求证MN=1/2(AD-BC)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:43:01

已知梯形ABCD中,AD//BC,M,N为AD,BC的中点,角B为40度,角C为50度,求证MN=1/2(AD-BC)
已知梯形ABCD中,AD//BC,M,N为AD,BC的中点,角B为40度,角C为50度,求证MN=1/2(AD-BC)

已知梯形ABCD中,AD//BC,M,N为AD,BC的中点,角B为40度,角C为50度,求证MN=1/2(AD-BC)
证明:
作ME∥AB.交BC于点E,MF∥CD,交BC于点F
则四边形ABEM和CDMF是平行四边形
∴AM=BE,MD=CF
∵M是AD中点,N是BC中点
∴EN=NF
∵∠B=40°,∠C=50°
可得∠EMF=90°
∴MN=1/2EF
∴MN=/2(AD-BC)