已知a的平方+b的平方=1,b的平方+c的平方=2,c的平方+a平方=2 求ab+bc+ac的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 19:35:55

已知a的平方+b的平方=1,b的平方+c的平方=2,c的平方+a平方=2 求ab+bc+ac的最小值
已知a的平方+b的平方=1,b的平方+c的平方=2,c的平方+a平方=2 求ab+bc+ac的最小值

已知a的平方+b的平方=1,b的平方+c的平方=2,c的平方+a平方=2 求ab+bc+ac的最小值
a²+b²=1
b²+c²=2
a²+c²=2
a²=b²=1/2,c²=3/2
ab+bc+ac>=1/2-√3
ab+bc+ac的最小值= 1/2-√3

5/4倍根2

a^2+b^2=1 a^2+c^2=2 b^2+c^2=2 三个式子相加所以2a^2+2b^2+2c^2=5
(a+b)^2+(b+c)^2+(a+c)^2=2a^2+2b^2+2c^2+2(ab+bc+ac)≥0
2a^2+2b^2+2c^2=5 所以2(ab+bc+ac)≥-5
所以ab+bc+ac最小为-5/2 还不懂可以问我

已知(a平方+b平方-1)平方=9,求a平方+b平方的值 已知2A+1的绝对值+(B的平方+C的平方-1)的平方=0求A的平方+B的平方+C的平方 已知abc不等于0,a+b+c=0,求(b平方+c平方-a)/1+(a平方+c平方-b平方)/1+(a平方+b平方-c平方)/1 的值已知abc不等于0,a+b+c=0,求(b平方+c平方-a平方)/1+(a平方+c平方-b平方)/1+(a平方+b平方-c平方)/1 的值 已知a+b=c,求 a平方减b平方减c平方的差的平方-4b平方c平方 已知a的平方+b的平方=c的平方+d的平方=1 求证(ac-bd)的平方+(ad+bc)的平方=1 已知a的平方+b的平方=c的平方+d的平方=1求证(ac-bd)的平方+(ad+bc)的平方=1 已知三角形ABC的三边为a,b,c,判断方程a平方x平方-(c平方-a平方-b平方)x+b平方=0有无实根 已知a+b+c=1,证明ab+bc+ac≤a的平方+b的平方+c的平方 已知(a平方+b平方)(a平方+b平方+7)=8,求a平方+b平方的值 已知A=3a的平方-2b的平方,B=a的平方+6b的平方,(1)a的平方+b的平方 已知:a+b-c=1,且-a的平方-b的平方+c的平方=-2,求代数式(a-b的平方+b)-(a的平方-c的平方+c)的值 已知a:b=b:c 求证(a+b+c)的平方+a平方+b平方+c平方=2(a+b+c)(a+c) 已知丨a-1丨+丨b+2丨+(a+c-b)的平方=0,则a的平方+b的平方+c的平方等于多少 已知a:b:c=1:2:3,a平方+b平方+c平方=56,求abc的值 已知:a+b+c=1,a平方+b平方+c平方=2求ab+bc+ca的值 已知a+b+c=0,a平方+b平方+c平方=1,求ab+bc+ca的值 已知(a-1)的平方+|b+2|+c的平方=0,试探究(abs)的平方..a的平方+b的平方已知(a-1)的平方+|b+2|+c的平方=0,试探究(abs)的平方..a的平方+b的平方+c的平方..2ab+2bc+2ac的大小关系怎么样? 已知a,b,c是不全相等的正数,求证a(b平方+c平方)+b(a平方+c平方)+c(a平方+b平方)>6abc