判断函数f(x)=ax/(x+1)(x-1) a不等于0 在区间(-1,1)上的单调性,并加以证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 02:14:43

判断函数f(x)=ax/(x+1)(x-1) a不等于0 在区间(-1,1)上的单调性,并加以证明
判断函数f(x)=ax/(x+1)(x-1) a不等于0 在区间(-1,1)上的单调性,并加以证明

判断函数f(x)=ax/(x+1)(x-1) a不等于0 在区间(-1,1)上的单调性,并加以证明
假设e,f 属于[-1,1],且e>f; f(e)-f(f)=a(f-e)/(e^2-1)(f^2-1); 分母,是小于0的. 而分子取决于a的符号. f-e〈0; 所以,当a>0的时候f(x)是单调递减 当a