函数f(x)定义域为{1,2,3,4}值域为{5,6,7},则这样的函数共有多少个?怎么算的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 23:48:25

函数f(x)定义域为{1,2,3,4}值域为{5,6,7},则这样的函数共有多少个?怎么算的
函数f(x)定义域为{1,2,3,4}值域为{5,6,7},则这样的函数共有多少个?怎么算的

函数f(x)定义域为{1,2,3,4}值域为{5,6,7},则这样的函数共有多少个?怎么算的
这实际上是排列组合问题.
函数是一个集合到另一个集合的映射;这种映射要求,自变量集合中的每一个元素(原像)都要有与之对应的像,所有的像的集合就是值域;
题目中给出了,定义域和值域,根据刚才的分析,值域中的每一个元素都要有原像与之对应,但是原像有4个,像有3个,所以这个函数肯定不是一种一一对应的函数关系,肯定是多对对一得关系.现在问题是几对一的?肯定是二对一的映射(二次函数就是典型),能不能三对一呢?不能,分析如下:
如果{1,2,3}→{5},{4}→{6},那剩下的{7}呢?它必须要有原像,那么{1,2,3,4}中肯定有一个是它的原像,这里就出现了一个原像对应两个像,实际上就是给定一个自变量有两个因变量,这不是函数.所以只能是二对一的映射.
以上作为分析.下面开始正式
先从5开始,找他的原像C14【组合记号,表示上标是1,下标是4,在4个元素中任选一个,下同】,那么6的原像就是C13,剩下两个元素正好对应7.5也可以有两个原像,6也可以,所以有:3C14C13C22=3*4*3*1=36.

函数y=f(x-1)的定义域为【-2,4】,则函数f(3x)的定义域为 已知函数fx定义域为【-2,3】求函数f(x)+f(1-x)定义域 函数f(2x-1)的定义域为【1,3】,求函数f(x2+1)定义域 若函数f(x)的定义域为(1,2),求函数f(3x+1)的定义域.求定义域 求复合函数定义域已知函数f(x)的定义域为[-2,3) 求f(1-2x)的定义域 已知函数f(x)的定义域为【-1,3】.求函数F(x)=f(2x+1)-4f(3x-2)的定义域 函数f(x)的定义域为【0,3】,则f(2x-1)的定义域是? 函数f(x)的定义域为(1/2,3),则f(lgx+1)的定义域为 1 f(x)=x²+mx+3分之1的定义域为R,则实数m的取值范围2 函数y=f(x)定义域为[0,4],求函数y=f(x+3)的定义域3 二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x,则f(x)=____ 1.已知f(x)的定义域为(0,1),求函数f(/x-1/)的定义域2.已知f(x)的定义域为[-2,3],求函数f(x)的定义域,求函数f(2x-1)的定义域3.已知函数f(x)的定义域为[0,2],求函数y=f(x+1)+f(x-1)的定义域 已知F(x)的定义域为[1,4]则函数F(x+2)的定义域求大神帮助还有已知y=F(x+1)的定义域为[1,2]求F(X),F(X-3),F(x的平方) 函数f(X)的定义域为(1/2,√3/2),求f(sinx)的定义域 已知函数f(x+3)的定义域为[-2,4),则函数f(2x-3)的定义域为 若函数f(x^2-2)的定义域为[1,3],则函数f(3x+2)的定义域为 函数y=f(4x-3)的定义域为[1,5],则函数f(x)的定义域为 若函数f(x2+2x)的定义域为(-2,3],则函数f(x+1)的定义域为 已知函数fx的定义域为【-2,4】,函数g(x)=f(x²)+f(1-x)的定义域 ① f(x)为一次函数,且f[f(x)]=1+4x,求f(x)② f(x)+2f(-x)=3x+x平方 ,求f(x)③ f(x)为一次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4,求f(x)④ f(2x-1)定义域(-1,5],求f(2-5x)定义域,求f(x)定义域⑤ f(x)定义域[0,2] ,求f(x平方)