若m>0,n>0,m的3次方加n的3次方=2.用反证法证明：m+n小于等于2设a不等于b,解关于x的不等式a的平方x加b的平方(1-x)大于等于[ax+b(1-x)]平方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 11:10:12

若m>0,n>0,m的3次方加n的3次方=2.用反证法证明：m+n小于等于2设a不等于b,解关于x的不等式a的平方x加b的平方(1-x)大于等于[ax+b(1-x)]平方
若m>0,n>0,m的3次方加n的3次方=2.用反证法证明：m+n小于等于2
设a不等于b,解关于x的不等式a的平方x加b的平方(1-x)大于等于[ax+b(1-x)]平方

若m>0,n>0,m的3次方加n的3次方=2.用反证法证明：m+n小于等于2设a不等于b,解关于x的不等式a的平方x加b的平方(1-x)大于等于[ax+b(1-x)]平方
证明：假设m+n＞2
则2=m^3+n^3=(m+n)^3-4mn*(3/4)(m+n)≥(m+n)^3-(m+n)^2*(3/4)(m+n)
=[(m+n)^3]/4＞(2^3)/4=2
2＞2显然不正确
故假设不对,故原命题成立
a^2x+b^2(1-x)≥[ax+b(1-x)]^2
等价于
[x+(1-x)][a^2x+b^2(1-x)]≥[ax+b(1-x)]^2
此为柯西不等式,由柯西不等式要求
x(1-x)≥0
故0≤x≤1
（证明：左右两边展开,合并同类项化简得
(a^2+b^2)x(1-x)≥2abx(1-x)
移项得(a-b)^2x(1-x)≥0
由于(a-b)^2＞0
故x(1-x)≥0）

若有理数m,n满足m-2的绝对值加（n-3）的二次方=0,则n的m次方等于__? 若x的m加n次方除以x的m次方等于x的3次方,则n等于 已知3m=4n≠0,则m+n分之m+ m-n分之n -m的二次方-n的二次方分之m的二次方已知3m=4n≠0,则m+n 分之 m + m-n 分之 n -m 的二次方 - n的二次方 分之 m的二次方 的值为 若a的m加1次方b的n加2次方a的2n-1次方b的2m次方等于a的5次方b的3次方,则m+n的值为? 若a的m次方等于p,a的n次方等于q（m,n为正整数）,则a的3m次方=?a的2n次方=?a的3m加2n次方=? 若m,n满足m平方加n平方加4m减6n加13等于0,求m的n次方的值 如果m-3n+4＝0,求：（m-3n）的二次方+7m-3（2m的三次方n-1）+3（m的三次方+如果m-3n+4＝0,求：（m-3n）的二次方+7m-3（2m的三次方n-1）+3（m的三次方+2m的三次方n-m的二次方n+n）-m-10m的三次方的值. 若-2的m次方大于0,-2的n次方小于0,试求-1的m次方+（-1）的n次方和3的n次方+（-3）的n次方的值 m的2次方加n的2次方-6n+4m+13=0,则m的2次方-n的2次方= 若3的m次方等于8,3的n次方等于2,求3的2m次方减3的n次方加1的值 已知a的m次方等于3,a的n次方等于5,求a的m次方加a的n次方加a的2次方 若(m+n)的m次方x(n+m)的n次方=(m+n)若（m+n）的m次方*(n+m)的n次方=（m+n）的5次方,且（m-n）的m-5*(m-n)的5-n次方=（m-n）的3次方,求m的m次方*n的n次方的值打字好累... 若m,n满足(m+2)的绝对值+(n-3)的平方=0,求m的n次方. 求m的2012次方+n的二次方的值|m+1|+(n+3)的二次方=0 若2的m次方等于4的n加1的次方,求m加n的值我们要交作业呀,快题打错了 若2的m次方等于4的n加1的次方，27的n次方等于3的m加1次方，求m加n的值 若2m+4n-3=0,试求4的m次方*16的n次方的值 若（a的m加1次方 b的n加2次方）乘（a的2n减1次方b）等于a的5次方b的3次方 求m加n ((m-n)的2次方(m-n)的3次方)的2次方除(n-m)的4次方