已知a-b=1,a2+b2=13,求(a3-2b3)-(a2b-2ab2)-(ab2-b3)的值急

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 23:42:54

已知a-b=1,a2+b2=13,求(a3-2b3)-(a2b-2ab2)-(ab2-b3)的值急
已知a-b=1,a2+b2=13,求(a3-2b3)-(a2b-2ab2)-(ab2-b3)的值
急

已知a-b=1,a2+b2=13,求(a3-2b3)-(a2b-2ab2)-(ab2-b3)的值急
原式=a³-b³-a²b+ab²
=(a-b)(a²+ab+b²)-ab(a-b)
=(a-b)(a²+ab+b²-ab)
=(a-b)(a²+b²)
=1×13
=13

∵a-b=1，a²+b²=13，（a-b）²－（a²+b²）=1²-13=＝－12
－2ab＝-12
2ab＝12 ab＝6
a²+b²＋ 2ab=25

全部展开

∵a-b=1，a²+b²=13，（a-b）²－（a²+b²）=1²-13=＝－12
－2ab＝-12
2ab＝12 ab＝6
a²+b²＋ 2ab=25
（a＋b）²=25
a＋b=5或a＋b=－5
又∵a-b=1
∴a＝3 b＝2或a＝-2 b＝-3
(a3-2b3)-(a2b-2ab2)-(ab2-b3)
＝a³－2b³－a²b＋2ab²-ab²＋b³
＝a³-b³-a²b＋ab²
＝a³－b³-ab（a-b）
＝a³-b³-1×6
=a³-b³-6
当a＝3 b＝2时 当a＝-2 b＝-3
原式＝3³-2³-6=13 原式＝（-2）³-（-3）³-6=-25

收起

已知a-b=1 求a2-b2-2b 已知a(a-1)-(a2-b)=2,求(a2+b2)/2-ab a2,b2为a方b方 已知a2+b2=25,a+b=7,求a-b,ab,a2-b2 已知9a2-4b2=0,求代数式a/b-b/a-(a2+b2/ab) 已知a(a-1)-(a2-b)=1,求1/2(a2+b2)-ab的值 已知a(a-1)-(a2-b)=1,求(a2+b2)-ab的值 已知a（a-1）+（ b-a2）=-7 求-2ab+a2+b2 已知(a+b):(a-b)=7:3求a/b,ab+b2/a2+b2 已知a+b+c=0,求(a2+b2-c2)/ab+(b2+c2-a2)/bc+(c2+a2-b2)/ac 已知a+b=-8,a2-b2=16求a2-ab+b2的值 已知a+b=-8,a2-b2=16,求a2-ab+b2的值 已知a2+b2-a+4b+17/4=0,求a2-b2= 已知a+b-2=0 求代数式(a2-b2)2-8(a2+b2)的值 已知：a2+b2-6a-2b+10=0,求：a2-b2的立方根是多少? 已知a+b-2=0,求(a2-b2)2-8(a2+b2)的值 已知a+b-2=0,求(a2-b2)2-8(a2+b2)的值 若1/a,+1/b=5/a+b,求b2/a2+a2/b2 已知a+b+2=0,求2a/a2-b2-1/a-b的值