1/A+1/B=1/24

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:56:51

1/A+1/B=1/24
1/A+1/B=1/24

1/A+1/B=1/24
1/A+1/B=(A+B)/(A*B)
因为(A+B)/(A*B)=1/24,所以24*(A+B)=A*B
设A大于B且A=BX,则
24BX+24B=B*X*B
24B(X+1)=X*B^2
24*(X+1)=XB
B=24(X+1)/X
因为B是整数,所以X是24的约数.当X=1时,B=48,A=48;当X=2时,B=36,A=72;当X=3时,B=32,A=96;当X=4时,B=30,A=120;等等.列表如下:
X 1 2 3 4 6 8 12 24
B 48 36 32 30 28 27 26 25
A 48 72 96 120 168 216 312 600