如图所示等腰直角三角形ABC中∠ACB=90°在AC上任取一点D延长BC到E使CE=CD,连接AE和BD,BD的延长线交AE于F(1)BF和AE有什么位置关系?并证明结论.(2)图中还有哪些正确的结论?请你尽可能多写,并证

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 20:02:30

如图所示等腰直角三角形ABC中∠ACB=90°在AC上任取一点D延长BC到E使CE=CD,连接AE和BD,BD的延长线交AE于F(1)BF和AE有什么位置关系?并证明结论.(2)图中还有哪些正确的结论?请你尽可能多写,并证
如图所示等腰直角三角形ABC中∠ACB=90°在AC上任取一点D延长BC到E使CE=CD,连接AE和BD,BD的延长线交AE于F
(1)BF和AE有什么位置关系?并证明结论.
(2)图中还有哪些正确的结论?请你尽可能多写,并证明其中一个.

如图所示等腰直角三角形ABC中∠ACB=90°在AC上任取一点D延长BC到E使CE=CD,连接AE和BD,BD的延长线交AE于F(1)BF和AE有什么位置关系?并证明结论.(2)图中还有哪些正确的结论?请你尽可能多写,并证
(1)BF垂直于AE.
证明:CE=CD,CA=CB,角ECA=角DCB=90度,则⊿ECA≌⊿DCB,得:∠EAC=∠CBD.
又∠ADF=∠BDC,故∠EAC+∠ADF=∠DBC+∠BDC=90度,得BF垂直于AE.
(2)EF*EA=EC*EB; 角BDC=角BEF;角ADB+角BEF=180度;⊿ADF∽⊿BDC.
选择"EF*EA=EC*EB"证明如下 :
角EFB=角ECA=90度;角AEC=角BEF,则⊿ECA∽⊿EFB,得:EC/EF=EA/EB,EF*EA=EC*EB.

∵BC=AC ∠ACE=∠ACB CD=EF
∴△ACE≌△ABC
∴∠BDC=∠E ∠DBC=∠EAC
∵∠E+∠EAC=90°
∴∠BDC+∠EAC=90°
∴∠AFB=90°
即AE⊥BF
(2)图中还有哪些正确的结论,你自己去总结吧

如图所示,△ABC,△ADE为等腰直角三角形,∠ACB=∠AED=90 三角形全等--HL等腰直角三角形ABC中 ∠ACB=90°,BD=AE 说明CD=CE! 在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CE是∠ACB内的一条射线且∠BCE 已知三角形ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,∠MCN=45° 如图所示,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AD是BC边上的中线,过C作AD的垂线,交如图所示,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AD是BC边上的中线,过C作AD的垂线,交AB于点E,交AD于点F.请你猜想∠ADC和 等腰三角形中ABC,∠ACB=90°,等腰直角三角形ECF中,∠ECF=90°,连接AE,BF,求证AE=BF 如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD,CE分别为∠ABC,∠ACB的平分线. 求证:四边形EBCD是等腰梯形. 在等腰直角三角形ABC中,AC⊥BC,P为∠ACB内一点.AP=1,BP=7,CP=5,求AB 在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=2,以AB为边向外作等腰直角三角形ABD,求CD的长. 已知在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°AC=BC,AE⊥CF于点E,BF⊥CF于点F 如图,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D为AB上一点,连接CD,证:AD^2+BD^2=2CD^2 在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90度,D为AC上一点,延长BC到点E,BD和AE又怎麼样 如图:在△ABC中,AB=BC.∠ACB=90°,AD平分∠CAB,试探究AC+CD与AB的大小关系△ABC是等腰直角三角形-_-||| sorry.....这个三角形不等腰,只是直角.... 如图所示,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AD是BC边上的中线,过点C作AD的垂线,交AB、AD于点F...求∠ADC=∠BDE 如图所示,△ACD是边长为1的等边三角形,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,BD交AC于点E(1)求BD^2的值(2)求线段AE的长 :如图所示,△ACD是边长为1的等边三角形,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,BD交AC于点E(1)求BD^2的值(2)求线段AE的长 如图,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AD为腰CB上的中线,CE⊥AD交AB于E.求证∠CDA如图,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AD为腰CB上的中线,CE⊥AD交AB于E.求证∠CDA=∠EDB. 在等腰直角三角形ABC中,