如图,在△ABC中,AB=8cm,BC=16cm,点P从点A开始沿线段AB边向点B以2cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿线段BC边向点C以3cm/s的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发,经过几秒钟△PBQ与△ABC相似?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 02:15:38

如图,在△ABC中,AB=8cm,BC=16cm,点P从点A开始沿线段AB边向点B以2cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿线段BC边向点C以3cm/s的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发,经过几秒钟△PBQ与△ABC相似?
如图,在△ABC中,AB=8cm,BC=16cm,点P从点A开始沿线段AB边向点B以2cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿线段BC边向点C以3cm/s的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发,经过几秒钟△PBQ与△ABC相似?

如图,在△ABC中,AB=8cm,BC=16cm,点P从点A开始沿线段AB边向点B以2cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿线段BC边向点C以3cm/s的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发,经过几秒钟△PBQ与△ABC相似?
设经过t秒后,△PBQ与△ABC相似,则有AP=2t,BQ=3t,BP=8-2t,
当BP与AB对应时 ∴△PBQ∽△ABC,BP：AB=BQ：BC,
即（8-2t）：8=3t：16
解得t≈2.3（s）
当BP与BC对应时 ∴△QBP∽△ABC,BQ：AB=BP：BC,
即3t：8=（8-2t）：16,
解得t=1s．
∴经过2.3s或1s时,△PBQ与△ABC相似．

设经过x秒后
PB=AB-AP=8-2x，BQ=3x
△PBQ与△ABC相似，则有∠B=∠B，PB/AB=BQ/BC
所以（8-x）/8=3x/16，所以x=3.2
所以经过3.2秒后。

设经过x秒后，△PBQ与△ABC相似，
则BP=AB-AP=8-2x，BQ=4x，
当BP与AB是对应边时，BPAB=BQBC，
即8-2x8=4x16，
解得x=2；
当BP与BC是对应边时，BPBC=BQAB，
即8-2x16=4x8，
解得x=45．
故经过2或45秒后，△PBQ与△ABC相似

如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=10cm,AC=17cm,AD=8cm,求△ABC面积, 如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=10cm,AC=17cm,AD=8cm,求△ABC面积. 如图7.1.8,在△ABC中,AB=2cm,BC=4cm,△ABC的高AD和CE的比是多少? 如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,AD=8CM,CE=8CM,AB+BC=21CM.求ABC△的面积.en 如图在△ABC中,AB=25cm,AC=17cm,边BC上的高AD=15cm,求BC的长快如图,在△ABC中,AB=5cm,AC=6cm,BC＝7cm,且AD⊥BC,求BD的长如图,在△ABC中,BC=5cm,AC=12cm,AB=13cm,D为AB的中点,求CD的长如图,在△ABC中,DE是边AB的垂直平分线,BC=8cm,AC=5cm,则△ADC的周长为（　　）如图,在Rt△ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,AC=6cm,BC=8cm,求CD的长如图,在△ABC中,AC=8cm,ED垂直平分AB,如果△EBC的周长是14cm,求BC的长度如图在Rt△ABC中,AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm,AD平分∠A,交BC于点D,DE⊥AB于E,求△DEB的周长【线段的比】已知,如图,在△ABC中,D是BC上一点,AB/AC=BD/DC,且AB=7cm,AC=5cm,BC=8cm,求BD和DC. 已知如图△ABC中,AB=8cm,BC=20cm,BC边上的中线AD=6cm,求△ADC的面积. 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,且AB+A+BC=50cm AB+BD+AD=40cm 求证AD 的长如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,且AB+A+BC=50cm AB+BD+AD=40cm 求证AD 的长如图,在△ABC中,∠B=90°,将△ABC平移得到△DEF,已知AB=8cm,BC=10cm,BE=4cm,DH=3.2cm,阴影面积是多少? 已知:如图,在△ABC中.D是BC上一点,AB=10cm,BD=6cm,AD=8cm,AC=17cm.求△ABC的面积. 如图.在△ABC中,AC=4CM,BC=5CM,AB的垂直平分线交BC于D,求△ACD的周长如图,在△ABC中,MN∥BC,DN∥CM,求证AM²=AB×AD