如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,DE⊥AC于E,求证:DE是圆O的切线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:23:19

如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,DE⊥AC于E,求证:DE是圆O的切线
如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,DE⊥AC于E,求证:DE是圆O的切线

如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,DE⊥AC于E,求证:DE是圆O的切线
只要证明OD⊥DE就行了
证明 连接OD
因为AB=AC ,LABC=LACB,
又因为OB=OD,LOBD=LODB,
所以LODB=LACB,即OD//AC .
又因为DE⊥AC,OD//AC
所以OD⊥DE ,即DE是圆O的切线
给你证明出来了 ,给分给我吧 .

证明:连OD
∵AB=AC
∴∠B=∠C
又∵OB=OD
∴∠B=∠ODB
∴∠ODB=∠C
即OD∥AC
又∵∠AEO=90°
∴∠AEO=∠ODE=90°
∴DE是圆O的切线
望采纳,谢谢

如图,在△ABC中,AB=AC=10,CB=16,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分面积是多少? 如图,在△ABC中,以BC为直径的⊙O交AB于D,交AC于E,BD=CE,求证:AB=AC 如图 RT△ABC中 ∠C=90° D是AB中点 E F分别在AC和BC上 且DE⊥DF 求证 以AE EF BF的长为三边的三角形是直 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BB1,AC处置与平面A1BD,D为AC的中点,求证,B1C1垂直于平面ABB1A1 如图Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O与AC相交于D点,E为BC的中点,连接DE、OC.(1)判断直线DE与⊙O的位置关系,证明你的结论;(2)若tan∠ACB=4/3,求sin∠ACO的值.如图Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直 如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE交AC于E.(1)若AB=AC,DE⊥AC,试说明:DE为⊙O的切线;(2)若AB=AC,DE切⊙O于D,试说明:DE⊥AC;……[ 标签:abc,ab,bc ] 如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE交AC 如图,△ABC中,∠ACB=90°.分别以AC,BC为直径向△ABC外作半圆,再以AB为斜边向△ABC外作等腰直角三角形ABD.已知两个半圆面积之和为π.则等腰直角三角形ABD的面积等于( ).请用初一的知识解,解得 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E 【高中数学=立体几何】如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=4,AC=BC=3,D为AB中点,AB1⊥如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=4,AC=BC=3,D为AB中点,AB1⊥A1C.求二面角A1-CD-B1的平面角的余弦值.----------------- 如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC, 如图 在Rt△ABC中 ∠ACB=90° AB=5 AC=3 分别以AC BC AB 为直径作半圆 求圆中阴影部分的面积在Rt△ABC中 ∠ACB=90° AB=5 AC=3 分别以AC BC AB 为直径作半圆 求圆中阴影部分的面积快 已知如图在ABC中AB=AC以AB为直径的圆O分别交BC、AC于点D、E. 如图,在△ABC中,AB=AC,AB=8,BC=12,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是1.如图,在△ABC中,AB=AC,AB=8,BC=12,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是( 2.如图为了测量某建筑物CD 如图,在△ABC中,AB=AC,AB=8,BC=12,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是( )0 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于D,交AC于E,以B为切线交OD延长线于F.求证:EF与⊙O相切. 如图 已知△abc中,AB=AC,∠A=40,以AB为直径的圆 求∠CBE的度数已知△ABC中,AB=AC,∠A=40,以AB为直径的圆你交BC于D,交AC于E,求角CBE的度数.看如图2. 图,在△ABC中,AB=AC,AB=8,BC=12,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是( )