在RT三角形ABC中,AB=AC=1,以点C为焦点,使这个椭圆另一个焦点在边AB上,且这个椭圆过A,B两点则焦距长为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 03:20:23

在RT三角形ABC中,AB=AC=1,以点C为焦点,使这个椭圆另一个焦点在边AB上,且这个椭圆过A,B两点则焦距长为?
在RT三角形ABC中,AB=AC=1,以点C为焦点,使这个椭圆另一个焦点在边AB上,且这个椭圆过A,B两点
则焦距长为?

在RT三角形ABC中,AB=AC=1,以点C为焦点,使这个椭圆另一个焦点在边AB上,且这个椭圆过A,B两点则焦距长为?
设右焦点为F,设AF=x,则BF=1-x
易得:BC=√2
由椭圆的定义得:AC+AF=BC+BF=2a
即:1+x=√2+1-x
得:x=√2/2
由勾股定理得:CF²=AC²+AF²=1+1/2=3/2
所以,CF=√6/2
即这个椭圆的焦距长为√6/2