在三角形ABC中,𠃋C等于90度,BD等于DC等于2倍根号3,若𠃋ADC等于30度,求sin𠃋BAD.

在三角形ABC中,𠃋C等于90度,BD等于DC等于2倍根号3,若𠃋ADC等于30度,求sin𠃋BAD.
在三角形ABC中,𠃋C等于90度,BD等于DC等于2倍根号3,若𠃋ADC等于30度
,求sin𠃋BAD.

在三角形ABC中,𠃋C等于90度,BD等于DC等于2倍根号3,若𠃋ADC等于30度,求sin𠃋BAD.
在Rt△ADC中,∠ADC=30°
DC=2√3
则 AC=DC*tan∠ADC
=2√3×(√3/3)=2
又AB²=AC²+BC²
=AC²4DC²
=2²+4×(2√3)²
=52
∴AB=2√13
∵∠ADB=180°-∠ADC=150°
在△ADB中,由正弦定理,有
AB/sin∠ADB=BD/∠sinBAD
∴sin∠BAD=BD*sin∠ADB/AB
=2√3×sin150°÷2√13
=√39/26

在Rt△ADC中，∠ADC=30°
DC=2√3
则 AC=DC*tan∠ADC
=2√3×(√3/3)=2
又AB²=AC²+BC²
=AC²4DC²
=2&#...

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在Rt△ADC中，∠ADC=30°
DC=2√3
则 AC=DC*tan∠ADC
=2√3×(√3/3)=2
又AB²=AC²+BC²
=AC²4DC²
=2²+4×(2√3)²
=52
∴AB=2√13
∵∠ADB=180°-∠ADC=150°
在△ADB中，由正弦定理，有
AB/sin∠ADB=BD/∠sinBAD
∴sin∠BAD=BD*sin∠ADB/AB
=2√3×sin150°÷2√13
=√39/26

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