已知对于任意实数x,kx²-2x+k>0恒成立,求实数k的取值范围?

已知对于任意实数x,kx²-2x+k>0恒成立,求实数k的取值范围?
已知对于任意实数x,kx²-2x+k>0恒成立,求实数k的取值范围?

已知对于任意实数x,kx²-2x+k>0恒成立,求实数k的取值范围?
因为原式恒大于0
所以
没有实数解
所以
b²-4ac1
k>1或k0
所以k

y=kx²-2x+k的开口向上，与x轴没有交点即可
根据题意得
k>0
(-2)²-4k×k<0
∴4-4k²<0
k²>1
∴k>1 或k<-1
∵k>0
∴k>1