已知椭圆x^2/25+y^2/16=1,F1,F2为焦点,M为椭圆上的点,若△MF1F2的内切圆的面积为9π/4,则这样的点M的个数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 04:07:58

已知椭圆x^2/25+y^2/16=1,F1,F2为焦点,M为椭圆上的点,若△MF1F2的内切圆的面积为9π/4,则这样的点M的个数
已知椭圆x^2/25+y^2/16=1,F1,F2为焦点,M为椭圆上的点,若△MF1F2的内切圆的面积为9π/4,
则这样的点M的个数

已知椭圆x^2/25+y^2/16=1,F1,F2为焦点,M为椭圆上的点,若△MF1F2的内切圆的面积为9π/4,则这样的点M的个数
若△MF1F2的内切圆的面积为9π/4,则内切圆半径为3/2.
三角形的面积等于半周长*内切圆半径,本三角形的半周长为(2a+2c)/2=a+c=8,所以面积为12.
三角形的面积也等于半焦距*高,得高为4,因此M点只能是短轴端点,有两个.

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