若方程x^2+(a^2-1)x+(a-2)=0的一个根比1大,另一根比-1小,求a的范围

若方程x^2+(a^2-1)x+(a-2)=0的一个根比1大,另一根比-1小,求a的范围
若方程x^2+(a^2-1)x+(a-2)=0的一个根比1大,另一根比-1小,求a的范围

若方程x^2+(a^2-1)x+(a-2)=0的一个根比1大,另一根比-1小,求a的范围
此题用作图法最好.令f(x)=x²+（a²-1）x+(a-2)
因为抛物线开口向上,所以要使一个根比1大,另一根比-1小,则使
f(-1)＜0
f(1)＜0 同时成立即可.
解得-2