如图,PE平分∠AEC,PF平分∠AFB,PE与PF相交于P,若EAF=a,∠EOF=b,求∠EPF

如图,PE平分∠AEC,PF平分∠AFB,PE与PF相交于P,若EAF=a,∠EOF=b,求∠EPF
如图,PE平分∠AEC,PF平分∠AFB,PE与PF相交于P,若EAF=a,∠EOF=b,求∠EPF

如图,PE平分∠AEC,PF平分∠AFB,PE与PF相交于P,若EAF=a,∠EOF=b,求∠EPF
做辅助线,延长EP,与AF交于点D
设∠1为∠AEC,∠2为∠AFB
由外角知：∠EOF=b=∠ECF+∠CFB=∠A+∠AEC+∠CFB=a+∠1+∠2
可得：∠1+∠2=b-a
同理:∠EPF=∠PDF+∠DFP=∠A+∠AED+∠DFP=a+1/2*∠1+1/2*∠2=a+1/2(∠1+∠2)=(a+b)/2