谁知道X*(X+1)*(X+2)*(X+3)=3024这个方程?怎么解?要简单解法。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:20:42

谁知道X*(X+1)*(X+2)*(X+3)=3024这个方程?怎么解?要简单解法。
谁知道X*(X+1)*(X+2)*(X+3)=3024这个方程?怎么解?
要简单解法。

谁知道X*(X+1)*(X+2)*(X+3)=3024这个方程?怎么解?要简单解法。
[x(x+3)]*[(x+1)(x+2)]=3024
(x^2+3x)(x^2+3x+2)=3024
(x^2+3x)+2(x^2+3x)+1=3025
(x^2+3x+1)^2=55^2
x^2+3x+1=55 or x^2+3x+1=-55
前者:x^2+3x-54=0,即:(x+9)(x-6)=0,得:x=-9,6
后者:x^2+3x+56=0,无实根
因此原方程有两个实根:x=9,6

楼下是正解

3024=2×2×2×2×3×3×3×7
 =(2×3)×7×(2×2×2)×(3×3)
 =6×7×8×9
 X=6