已知x²-2x-1=0 求x+1/x的值 求x的四次方+1/x的四次方的值

已知x²-2x-1=0 求x+1/x的值 求x的四次方+1/x的四次方的值
已知x²-2x-1=0 求x+1/x的值 求x的四次方+1/x的四次方的值

已知x²-2x-1=0 求x+1/x的值 求x的四次方+1/x的四次方的值
x²-2x-1=0
x-2-1/x=0
x-1/x=2
(x-1/x)²=2²=4
x²+1/x²-2=4
x²+1/x²=6
(x+1/x)²=x²+1/x²+2=6+2=8
x+1/x=正负2倍根2
x的四次方+1/x的四次方=(x²+1/x²)²-2=6²-2=34