已知cosα=-3/5,派

已知cosα=-3/5,派
已知cosα=-3/5,派<α<3派/2,求（sinα/2-cosα/2）

已知cosα=-3/5,派
∵π/2<α/2<3π/4
∴sinα/2＞0
cosα/2＜0
又cosα=-3/5
∴1-2sin²α/2=2cos²α/2-1=-3/5
∴sinα/2=五分之二倍根号五
cosα/2= -五分之根号五
∴sinα/2-cosα/2=五分之二倍根号五+五分之根号五
=五分之三倍根号五

sina=-4/5,
(sina/2-cosa/2)^2=1+sina=1/5
π/2cosa/2,所以结果为根号5/5