如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD于点E,P为DC延长线上的点,若AB=DE=CP=8,BP=12.(1)求⊙O的半径;(2)求证:PB是⊙O的切线; (3)若F为优弧ADB上的点(不与A,B重合),求sin∠AFB.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 13:15:20

如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD于点E,P为DC延长线上的点,若AB=DE=CP=8,BP=12.(1)求⊙O的半径;(2)求证:PB是⊙O的切线; (3)若F为优弧ADB上的点(不与A,B重合),求sin∠AFB.
如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD于点E,P为DC延长线上的点,若AB=DE=CP=8,BP=12.
(1)求⊙O的半径;
(2)求证:PB是⊙O的切线;
   (3)若F为优弧ADB上的点(不与A,B重合),
求sin∠AFB.

如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD于点E,P为DC延长线上的点,若AB=DE=CP=8,BP=12.(1)求⊙O的半径;(2)求证:PB是⊙O的切线; (3)若F为优弧ADB上的点(不与A,B重合),求sin∠AFB.
(1)连接oA,因为弦AB⊥CD于点E,所以AE=AB/2=4,设半径为r,OE=DE-OD=8-r则在三角形AOE中,r*r=(8-r)*(8-r)+4*4,所以r=5
(2)op=r+cp=13,连接OB,三角形BOP的三边关系,知道其是直角三角形,即OB⊥PB,从而得证.
(3)∠AFB等于∠AOB的一半,也等于∠POB,所以sin∠AFB=sin∠POB=PB/OP=12/13

如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,CD平分∠ACB交⊙O于点D,交AB于点F,弦AE⊥CD于点H,连接CE、OH. 如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,CD平分∠ACB交⊙O于点D,交AB于点F,弦AE⊥CD于点H,连接CE、OH.(1 如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,CE⊥CD于点C,交AB于点E,DF⊥CD于点D,交AB于点F求证:AE=BF.快啊... 1.如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,CE⊥CD于点C,交AB于点E,DF⊥CD于点D,交AB于点F.求证:AE=BF 如图,AB是圆o的直径,弦CD⊥AB于点P,若AB=20,AP:PB=1:4,则CD= 如图AB是圆O的直径CD是弦CE⊥CD交AB于EDF⊥CD交AB于F说明AE=BF 如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点M,AM=2,BM=8,求CD的长度. 如图,AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦,AB = 8,CD = 6,MN是直径,AB⊥MN于点E,CD⊥MN于点F,P为EF上的 如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CD垂直于AB,CD垂直于AB于点D,已知CD=4,AD=2,求圆O半径 如图1,AB是圆O的直径,CD是弦,DE⊥CD交直线AB于点E,CF⊥CD交直线AB于点F1 求证AE=BF 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于P,CD=10cm,AP:PB=1:5,求⊙O的半径 如图已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点EAB⊥CD⊙O的切线BF于弦AD的延长线相交于点F⑴求证CD∥BF⑵ 如图,AB是圆O的直径,CD为弦,CD⊥AB于点EAB是圆O直径,CD为弦,CD⊥AB于点E,CD=16厘米,AE=4厘米,求圆O的半径 如图AB是⊙O的直径弦CD⊥AB于P 如果弦AE交CD于F,求证AC²=AF×AE 如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,CD=16cm,AB=20cm,求OE的长 如图,三角形ABC内接于圆o,AB是圆O的直径,CD平分∠ABC交圆O于点D,交AB于点F,弦AB垂直CD于点H,连接CE、OH, 如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点M,连结CO,CB. 如图,在⊙O中,AB是⊙O的直径,CD是一条弦,且CD⊥AB于点P.连接BC,AD,求证PC2=PA*PB 如图,AB是圆O的直径,CD切圆O于点E,AC⊥CD,BD⊥CD,交圆O于点F,角B=60°,AB=4,求图中阴影部分的面积