已知直角三角形斜边的长为2,周长为2+根号6,求此三角形的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 05:25:53

已知直角三角形斜边的长为2,周长为2+根号6,求此三角形的面积
已知直角三角形斜边的长为2,周长为2+根号6,求此三角形的面积

已知直角三角形斜边的长为2,周长为2+根号6,求此三角形的面积
2分之1
设未知数求解
x+y=根6
x+y的平方=4
可解xy=1
面积为2分之1 xy

二分之一
设直角三角形的两直角边分别为x和y,
由斜边为2,周长为2+ 根6 ,
得到x+y+2=2+根 6 ,即x+y= 根6 ①,
再由勾股定理得:x平方+y平方=2平方=4②,
将①左右两边平方得:(x+y)平方=x平方+2xy+y平方=6,
将②代入得:2xy+4=6,即xy=1,
则此三角形的面积S=1 /2 xy=1/ 2 ....

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二分之一
设直角三角形的两直角边分别为x和y,
由斜边为2,周长为2+ 根6 ,
得到x+y+2=2+根 6 ,即x+y= 根6 ①,
再由勾股定理得:x平方+y平方=2平方=4②,
将①左右两边平方得:(x+y)平方=x平方+2xy+y平方=6,
将②代入得:2xy+4=6,即xy=1,
则此三角形的面积S=1 /2 xy=1/ 2 .

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