在△abc中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD中点,点F是AB的中点.求证1):EF=1/2AB 2)过点A作AG‖EF,交BE的延长于点G,求证:△ABE≌△AGE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 19:37:33
在△abc中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD中点,点F是AB的中点.求证1):EF=1/2AB 2)过点A作AG‖EF,交BE的延长于点G,求证:△ABE≌△AGE
在△abc中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD中点,点F是AB的中点.求证1):EF=1/2AB 2)过点A作AG‖EF,交BE的延长于点G,求证:△ABE≌△AGE
在△abc中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD中点,点F是AB的中点.求证1):EF=1/2AB 2)过点A作AG‖EF,交BE的延长于点G,求证:△ABE≌△AGE
证明:1)因为DB=BC,点E是CD中点
所以BE垂直于AC
△ABE为直角三角形
因为点F是AB的中点
所以EF=AF=BF
即EF=1/2AB
2)因为BF=FE
所以∠FBE=∠FEB
又因为AG‖EF
所以∠G=∠FEB=∠FBE
在△ABE和△AGE中
∠G=∠FBE
∠AEB=∠AEG
AE=AE
△ABE≌△AGE
1)因为DB=BC,点E是CD中点
所以BE垂直于AC
△ABE为直角三角形
因为点F是AB的中点
所以EF=AF=BF
即EF=1/2AB
2)因为BF=FE
所以∠FBE=∠FEB
又因为AG‖EF
所以∠G=∠FEB=∠FBE
在△ABE和△AGE中
∠G=∠FBE
∠AEB=∠AEG
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1)因为DB=BC,点E是CD中点
所以BE垂直于AC
△ABE为直角三角形
因为点F是AB的中点
所以EF=AF=BF
即EF=1/2AB
2)因为BF=FE
所以∠FBE=∠FEB
又因为AG‖EF
所以∠G=∠FEB=∠FBE
在△ABE和△AGE中
∠G=∠FBE
∠AEB=∠AEG
AE=AE
△ABE≌△AGE
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