如图,已知函数y=k/x(x＞0)的图像经过矩形OABC的边AB的中点F,交BC于点E,且四边形OEBF的面积是2,求k的值

如图,已知函数y=k/x(x＞0)的图像经过矩形OABC的边AB的中点F,交BC于点E,且四边形OEBF的面积是2,求k的值
如图,已知函数y=k/x(x＞0)的图像经过矩形OABC的边AB的中点F,交BC于点E,且四边形OEBF的面积是2,求k的值

如图,已知函数y=k/x(x＞0)的图像经过矩形OABC的边AB的中点F,交BC于点E,且四边形OEBF的面积是2,求k的值
设A（a,0）a>0.
则F(a,k/a),B(a,2k/a),E(a/2,2k/a).
四边形OEBF的面积
＝矩形OABC面积－三角形OAF面积－三角形OCE面积
＝a│2k│/a－1/2·a│k│/a-1/2·a/2·│2k│/a
=│k│
=2.
在第一象限,故k=2.