求和1/1×2+1/2×3+.+1/n（n+1）用裂项相消法如题,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/19 09:26:37

求和1/1×2+1/2×3+.+1/n（n+1）用裂项相消法如题,
求和1/1×2+1/2×3+.+1/n（n+1）用裂项相消法
如题,

求和1/1×2+1/2×3+.+1/n（n+1）用裂项相消法如题,
1/(1×2)+1/(2×3)+...+1/[n(n+1)]
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/n -1(n+1)
=1- 1/(n+1)
=n/(n+1)

答：
1/1×2+1/2×3+....+1/n（n+1）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)

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