已知A/a=B/b=C/c=D/d,求证√Aa+√Bb+√Cc+√Dd=√(A+B+C+D)(a+b+c+d)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 12:00:45

已知A/a=B/b=C/c=D/d,求证√Aa+√Bb+√Cc+√Dd=√(A+B+C+D)(a+b+c+d)
已知A/a=B/b=C/c=D/d,求证√Aa+√Bb+√Cc+√Dd=√(A+B+C+D)(a+b+c+d)

已知A/a=B/b=C/c=D/d,求证√Aa+√Bb+√Cc+√Dd=√(A+B+C+D)(a+b+c+d)
设A/a=B/b=C/c=D/d=k; 则:A=ak,B=bk,C=ck,D=dk; 则:√Aa+√Bb+√Cc+√Dd=|A+B+C+D|√k 又:√(A+B+C+D)(a+b+c+d)=|A+B+C+D|√k 所以:√Aa+√Bb+√Cc+√Dd=√(A+B+C+D)(a+b+c+d) 证毕