作业帮x+y+z=4 2x-3y+4z=11 2x-y+z=3 3x+y-2z=33x-2y-3z=-5 z=x+y这是三元一次方程,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 16:09:45
x+y+z=4 2x-3y+4z=11 2x-y+z=3 3x+y-2z=33x-2y-3z=-5 z=x+y这是三元一次方程,
x+y+z=4 2x-3y+4z=11
2x-y+z=3 3x+y-2z=3
3x-2y-3z=-5 z=x+y
这是三元一次方程,
x+y+z=4 2x-3y+4z=11 2x-y+z=3 3x+y-2z=33x-2y-3z=-5 z=x+y这是三元一次方程,
x+y+z=4
2x-y+z=3
3x-2y-3z=-5
x =1,y= 1,z = 2
2x-3y+4z=11
3x+y-2z=3
z=x+y
x=2,y= -1,z =1
一、
x+y+z=4 （1）
2x-y+z=3 （2）
3x-2y-3z=-5 （3）
由（1），得：z=4-x-y （4）
把（4）代入（2）和（3），得：2x-y+(4-x-y ) =3
...
全部展开
一、
x+y+z=4 （1）
2x-y+z=3 （2）
3x-2y-3z=-5 （3）
由（1），得：z=4-x-y （4）
把（4）代入（2）和（3），得：2x-y+(4-x-y ) =3
3x-2y-3(4-x-y)=-5
即： x-2y=-1 （5）
6x+y=7 （6）
（6）乘以2，加（5）式，得13x=13，x=1
把x=1代入（6），得y=1
把x=1，y=1代入（4），得z=2
所以，原方程组的解是x=1，y=1，z=2
二、
2x-3y+4z=11 （1）
3x+y-2z=3 （2）
z=x+y （3）
把（3）代入（1）和（2），得：2x-3y+4（x+y ）=11
3x+y-2（x+y ）=3
即：6x+y=11 (4)
x-y=3 (5)
(4)+(5)，得：7x=14，x=2
把x=2代入（5），得：y=-1
把x=2，y=-1代入（3），得z=1
所以原方程组的解是x=2，y=-1，z=1
注：解三原一次方程组，首先要把三原转化成熟悉的二元一次方程组，再通过两个方程相加或者相减来计算。
收起
x+y+z=4
2x-y+z=3 23x-2y-3z=-5 (1)+(2)消去y 2（2）-（3）也消去y
然后再消去x或z
x =1, y= 1, z = 2
2x-3y+4z=11
3x+y-2z=3
z=x+y
把z=x+y替换前2个等式，再消去x或y