一个空心球,空心部分体积为整个体积的1/2,它漂浮在水面上,有一半露出水面,若将空心部分注满水,则此球为什么注水之后悬浮

一个空心球,空心部分体积为整个体积的1/2,它漂浮在水面上,有一半露出水面,若将空心部分注满水,则此球为什么注水之后悬浮
一个空心球,空心部分体积为整个体积的1/2,它漂浮在水面上,有一半露出水面,若将空心部分注满水,则此球
为什么注水之后悬浮

一个空心球,空心部分体积为整个体积的1/2,它漂浮在水面上,有一半露出水面,若将空心部分注满水,则此球为什么注水之后悬浮
设总体积是V,空心体积为0.5V,漂浮时,有一半在水上,根据阿基米德原理：
F浮＝ρ水gV排＝ρ水g×0.5V＝0.5ρ水gV排
同时,漂浮浮力等于重力,即：0.5ρ水gV＝ρ球gV
化简得：ρ球＝0.5ρ水
当全部注入水以后,质量变为：ρ球v＋ρ水×0.5V＝0.5ρ水v＋0.5ρ水v＝ρ水v,
即球的平均密度与水相等,故在水中应该漂浮.