等差数列{An}中若Sn=m,Sm=n （m不等于n）则S（m+n）=-（m+n）为什么啊?写清楚的得分

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 07:48:06

等差数列{An}中若Sn=m,Sm=n （m不等于n）则S（m+n）=-（m+n）为什么啊?写清楚的得分
等差数列{An}中若Sn=m,Sm=n （m不等于n）则S（m+n）=-（m+n）为什么啊?
写清楚的得分

等差数列{An}中若Sn=m,Sm=n （m不等于n）则S（m+n）=-（m+n）为什么啊?写清楚的得分
由于{an}为等差数列
则:设an=a+nd,d为公差
则有:
Sm=am+dm(m+1)/2=n
Sn=an+dn(n+1)/2=m
解得:
d=-(2m+2n)/mn
a=(m^2+n^2+mn+m+n)/mn
所以:
S(m+n)
=(m+n)a+d(m+n)(m+n+1)/2
=-m-n
Sm+n=-(m+n)
Sn=na1+1/2n(n-1)*d=n^2/2*d+(a1-1/2d)n
所以可将Sn表示成An^2+Bn表示,即Sn=An^2+Bn
则由题意有Sm=n=Am^2+Bm
Sn=m=An^2+Bn
两个式子相减
得到n-m=(m-n)
有m,n不等
所以A(m+n)+B=-1
两边同乘以m+n得
A(m+n)^2+B(m+n)=-(m+n)
所以Sm+n=)-(m+n)

举个例子：S1=2 S2=1那么 a1=2,a2=-1,那么a3=-4.所以 S3=-3.

在等差数列{an}中,若Sm=Sn(m≠n) 求证Sm+n=0 已知等差数列{An}中,Sn=m,Sm=n(m≠n),求Sm+n 等差数列{an}中,（1）若Sn=m,Sm=n（m＞n）,求Sm+n. 等差数列{an}中,Sn=m,Sm=n,求Sm+n 等差数列{an}中,Sm=n,Sn=m(m≠n),求证Sm+n=-(m+n) 在等差数列{an}中Sn=m,Sm=n,求Sn+m? 在等差数列An中,(1)若Sm=n,Sn=m,(m≠n),求Sm+n (2)若Sm=Sn,(m≠n),求Sm+n 等差数列中,若Sm=Sn（m不等于n）,求证Sm+n=0. 等差数列中,若sm=sn(m≠n),择sm+n=? 等差数列中,若Sm=Sn（m不等于n）,则Sm+n=如题 等差数列中,若Sm=Sn(m不等于n),则Sm+n等于 等差数列中,若Sm=Sn(m≠n),则Sm+n等于多少 在等差数列{an}中,设前m项和为Sm,前n项和为Sn,且Sm=Sn,m不等于n,则Sm+n=? 等差数列An,Sm=n,Sn=m(m不等于n),求Sm+n 在等差数列{an]中,如果Sm/Sn=m²/n²,求am/an 等差数列{An}中 若Sn=Sm （m不等于n）那么S（m+n）=0 为什么?急 在等差数列{an}中,若Sm=Sn=L(m≠n),则a1+a(m+n)等于 在等差数列{an}中,若Sm=Sn=L(m≠n),则a1+a(m+n)等于