一个长方体的表面积是360平方厘米,它恰好可以切割成两个相同的正方形,每个正方形的体积是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 15:35:11

一个长方体的表面积是360平方厘米,它恰好可以切割成两个相同的正方形,每个正方形的体积是多少?
一个长方体的表面积是360平方厘米,它恰好可以切割成两个相同的正方形,每个正方形的体积是多少?

一个长方体的表面积是360平方厘米,它恰好可以切割成两个相同的正方形,每个正方形的体积是多少?
设该长方形的长为 2x ,宽为x,高为 x,根据题义可得
4*2x*x + 2x^2 = 360
10x^2 = 360
x = 10 x =-10(舍去）
沿长方形的长方向平均分割,将其分成两个相等的正方形,正方形的边长为10cm,单个正方形的体积 V = 10^3 = 1000 cm³

360÷10=36
√36=6
6X6X6=216(立方厘米)

360÷10=36（cm）36=6×6 6×6×6=216（cm3）
恰好可以切成两个相同的正方体可以说明横截面是正方形，4个侧面积相等，切成两个相同的正方体后，多出的2个面不算，就是10个面，10个面等于360平方厘米，1个就是36平方厘米，36平方厘米是6×6得来的，得出边长是6cm。
那么6×6×6就是1个正方体的体积。...

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360÷10=36（cm）36=6×6 6×6×6=216（cm3）
恰好可以切成两个相同的正方体可以说明横截面是正方形，4个侧面积相等，切成两个相同的正方体后，多出的2个面不算，就是10个面，10个面等于360平方厘米，1个就是36平方厘米，36平方厘米是6×6得来的，得出边长是6cm。
那么6×6×6就是1个正方体的体积。

收起

设：正方形的边长为a,
据题意则有，长方体的高是a,
那么，2a*a*4＋2*a*a=360
所以，a=6
6³=216
答：每个正方形的体积是216立方厘米。

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