如图,已知三角形ABC的面积是36平方厘米,AC长8厘米,DE长3厘米,求阴影部分的面积.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 02:27:12

如图,已知三角形ABC的面积是36平方厘米,AC长8厘米,DE长3厘米,求阴影部分的面积.
如图,已知三角形ABC的面积是36平方厘米,AC长8厘米,DE长3厘米,求阴影部分的面积.

答案：48

方法一

∵ △ABC的面积是36cm²,即AD*AC/2=36 AC=8cm

∴ △ABC底边AC上的高AD=2*36/8=9

连接CD则

S△CDF=DF*FC/2=8*9/2=36cm²

S△CDE=DF*DE/2=8*3/2=12cm²

∴S阴影=S△CDF+S△CDE=36+12=48cm²

方法二：梯形S阴影=（3+9）/2 *8=12/2*8=6*8=48cm²

其中9是利用上面结果

方法三：AE=AD-DE=9-3=6

S△AEC=AE*AC/2=6*8/2=24cm²

S长方=8*9=72cm²

∴S阴影=S长方-S△AEC=72-24=48cm²

因为ED/BD=AE/AC，所以BD*AE=ED*AC=3*8=24；
由BD*（AE+ED）=36,BD*AE+BD*ED=36知BD=4，AE=6；
阴影部分面积=(ED+CF)*DF/2=36.

因为S△ABC=36平方厘米，所以AD的长度为：36×2÷8=9（厘米），则AE=9-3=6（厘米），又因AE：DE=AC：BD=2：1，所以BD=12AC=12×8=4（厘米），因此S△BDE=4×3÷2=6（平方厘米）；答：阴影部分的面积是6平方厘米．

如右下图,已知三角形ABC面积是12平方cm,求阴影部分的面积. 如图,已知三角形ABC的面积是36平方分米,AD=DC,AE=EF=FB,图中阴影部分面积是多少? 已知三角形ABC的面积是36平方分米,AD=DC,AE=EF=FB,求三角形FDB的面积三角形ABC是等腰三角形没图如图,已知三角形abc是等边三角形,ab=10CM,求三角形abc的面积如图：已知三角形def的面积是6.13,求三角形abc的面积如下图,已知三角形ABC的面积是36平方分米,求图中阴影部分的面积AD=DCAE=EF=FB 如图已知三角形ABC的面积是12平方厘米,求阴影部分的面积如图,已知等腰sk三角形ABC的面积是12平方厘米,求涂色的面积. 如图,三角形ABC面积是24平方分米,是平行四边形面积的一半,阴影部分面积是多少? 如图,已知图中三角形ABC的面积是10平方米,求中阴影面积如图,圆心为O,已知三角形面积是9平方分米,求圆的面积如图,三角形e是ad的中点,已知三角形abc的面积是2,三角形bef的面积是1/3,求三角形aef的面积如图,已知三角形ABC的面积为36平方分米,AD=DC,AE=EF=FB,图中阴影部分的面积是多少? 如图,已知三角形ABC的面积为60平方米,三角形ABC的面积是平行四边形CDEF面积的2倍,求阴影部分面积如下图三角形ABC是等腰三角形已知阴影三角形的面积是12㎡求三角形ABC的面积如图,已知长方形ABEF面积为16,三角形ADB面积是3,三角形ACF面积是4,那么三角形ABC的面积是多少?要方法和思路, 如图,BD是角ABC的平分线,DE丄AB于点E.已知AB=36cm,BC=24cm,三角形ABC的面积=144cm平方,求DE的长. 如图三角形ABC的面积为4平方CM 周长是10CM 求三角形的内切圆半径