如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,MN分别是AD,BC的中点,EF分别是BM,CM的中点,试说明:四边形MENF是菱形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 18:25:20

如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,MN分别是AD,BC的中点,EF分别是BM,CM的中点,试说明:四边形MENF是菱形
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,MN分别是AD,BC的中点,EF分别是BM,CM的中点,试说明:四边形MENF是菱形

如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,MN分别是AD,BC的中点,EF分别是BM,CM的中点,试说明:四边形MENF是菱形
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∵ABCD是等腰梯形,∴AB=CD,∠A=∠D,
∵AM=DM,∴ΔABM≌ΔDCM,∴MB=MC,
∵N为BC中点,∴MN⊥BC,
E、F分别为BM、CM的中点,
∴NE=ME=1/2MB,NF=MF=1/2MC,(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∴NE=NF=ME=MF
∴四边形MENF是菱形.

因为EN,FN分别是三角形BCM中MC,MB边的中位线
所以EN平行MC,FN平行MB,所以EMFN为平行四边形
因为EF为三角形MBC中BC边上的中位线,所以EF平行BC
因为M.N分别是AD.BC的中点,连MN,因为ABCD是等腰梯形
所以MN为等腰梯形的对称轴,所以MN垂直BC
所以MN垂直EF,所以EMFN为平行四边形...

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因为EN,FN分别是三角形BCM中MC,MB边的中位线
所以EN平行MC,FN平行MB,所以EMFN为平行四边形
因为EF为三角形MBC中BC边上的中位线,所以EF平行BC
因为M.N分别是AD.BC的中点,连MN,因为ABCD是等腰梯形
所以MN为等腰梯形的对称轴,所以MN垂直BC
所以MN垂直EF,所以EMFN为平行四边形

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根据M、N、E、F均为中点可知对角线垂直平分且相等,故为菱形····

如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,dian M是BC的中点,且MA∥MD,求证:四边形ABCD是等腰梯形图 如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M是BC中点,求证:∠DAM=∠ADM 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证:梯形ABCD是等腰梯形 如图已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直CM.求证:CD=AD+BC用等腰梯形的中位线做 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M为AD的中点,且MB=MC,梯形ABCD是等腰梯形嘛?为什么? 如图,梯形ABCD中,AD//BC.点M是AD的中点,∠MBC=∠MCB,梯形ABCD是等腰梯形吗 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,M为AD的中点,且MB=MC.梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么? 如图,等腰梯形abcd中,AD 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M是AD的中点,求证:MB=MC 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠1=∠2.求证:四边形ABCD是等腰梯形. 如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M是BC的中点,求证:角DAM等于角ADM. 如图,等腰梯形ABCD中,AB平行BC,点M是AD的中点,且MB等于MC,求证四边形ABCD是等腰梯形 如图,四边形ABCD中,AD//BC,AD≠BC,M是AD的中点,MB=MC,求证四边形ABCD是等腰梯形 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,点M是AD是中点,且MB=MC,求证:四边形ABCD是等腰梯形. 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,点M是BC的中点,且MA=MD,求证:ABCD是等腰梯形 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,点M是BC的中点,且MA=MB.求证:四边形ABCD是等腰梯形 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,M是AD的中点,求证:MB=MC.快