△ABc中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB为E,若AB=10cm,则△DBE的周长是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 11:20:22

△ABc中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB为E,若AB=10cm,则△DBE的周长是多少?
△ABc中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB为E,若AB=10cm,则△DBE的周长是多少?

△ABc中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB为E,若AB=10cm,则△DBE的周长是多少?
∵∠C=90°,AC=BC
∴∠B =45°
又∵ED⊥AB ∴∠B=∠BDE=45°
∴DE=EB
∵AD平分∠BAC DE⊥AB,DC⊥AC,∴DC=DE
又∵AD=AD ∴RT△ADC全等于RT△ADE
∴AC=AE 又∵AC=BC,∴AE=BC
∴△DBE的周长=DB+DE+EB=AE+BE=AB=10cm