作业帮在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D,若角A=40°,则角DBC等于多少度?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 12:22:37
在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D,若角A=40°,则角DBC等于多少度?
在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D,若角A=40°,则角DBC等于多少度?
在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D,若角A=40°,则角DBC等于多少度?
在三角形ABC中,因为角A=40°,
所以角ABC＝角C＝（180度-40度）/2＝70度
在三角形ABD中,因为AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D,
所以AD＝BD,
角ABD＝角A＝40度
那么角DBC＝角ABC-角ABD＝70度-40度＝30度
30°
A角40°那 B 角= C 角=（180-40）/2=70°
由AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D可知
A角=角DBA=40°
所以角DBC=70-40=30°
如图，当三角形ABC为锐角三角形时（图1），假设∠A=θ，则：
∠B+∠C=180-θ,而∠BMN=90
所以，在四边形BMNC中，∠MNC=360-[(180-θ)+90]=90+θ
而∠ANM=180-∠MNC=180-(90+θ)=90-θ=40
所以，∠A=θ=50
则：∠B=(180-50)/2=65
当三角形ABC为钝角三角形...
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如图，当三角形ABC为锐角三角形时（图1），假设∠A=θ，则：
∠B+∠C=180-θ,而∠BMN=90
所以，在四边形BMNC中，∠MNC=360-[(180-θ)+90]=90+θ
而∠ANM=180-∠MNC=180-(90+θ)=90-θ=40
所以，∠A=θ=50
则：∠B=(180-50)/2=65
当三角形ABC为钝角三角形时（图2），则很明显有：
∠B=∠C
∠MAN=∠B+∠C=2∠B
而∠MAN=90-∠MNA=90-40=50
所以：∠B=25
图的地址http://dl.zhishi.sina.com.cn/upload/13/93/27/1477139327.12570473.bmp
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