矩形ABCD的对角线AC,BD相交与点O,点E,F分别在OA,OD上,且AE=DF求证:四边形ebcf是等腰梯形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:24:02

矩形ABCD的对角线AC,BD相交与点O,点E,F分别在OA,OD上,且AE=DF求证:四边形ebcf是等腰梯形
矩形ABCD的对角线AC,BD相交与点O,点E,F分别在OA,OD上,且AE=DF
求证:四边形ebcf是等腰梯形

矩形ABCD的对角线AC,BD相交与点O,点E,F分别在OA,OD上,且AE=DF求证:四边形ebcf是等腰梯形
因为矩形ABCD,AC、BD为对角线且交于O点,
所以AC=BD,且OA=OB=OC=OD
因为AE=DF
所以OE=OF
又因为角A0B=角DOC(对顶角)
所以三角形EOB全等于三角形FOC
所以EB=FC
又因为EF不等于BC
所以四边形EBCF是等腰梯形.

∵OA=OD,AE=DF
∴OE=EA,OF=OD
∴EF‖BC
在△AEB和△DFC中,
AE=DF,∠BAE=∠CDF,AB=DC
∴△AEB≌△DFC
∴EB=FC
∵EF≠BC
∴EBCF是等腰梯形

如图,矩形ABCD的对角线相交与点O,DE//AC,CE//BD如图,矩形ABCD的对角线相交与点O,DE//AC,CE//BD,求证:四边形OCED是菱形 如图:在矩形abcd中,对角线ac与bd相交于点o,∠acb=30度,bd=4,去矩形的abcd的面积. 如图,在矩形abcd中 对角线ac与bd相交于点o 角ACB=30° BD=4 求矩形ABCD的面积 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 如图,矩形abcd的对角线ac,bd相交与点o,且de//ac,ce//bd,求证,四边形oced是菱形. 如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,点P是线段AD上一动点(不与点D重合)如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,点P是线段AD上一动点(不与点D重合)如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点, 矩形ABCD的对角线AC、BD相交与点O,E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点求证四边形EFGH是矩形~ 矩形abcd的对角线ac与bd相交于点o角aod等于120度,求矩形两边ab和bc的比值 已知:如图所示,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于点E,AC与CE相等吗? 初二数学中心对称图形之矩形矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点C作BD的垂线,与角BAD的平分现线相交于点E.求证:AC=CE 在矩形ABCD中,两条对角线AC,BD相交于点O,AB=OA=4cm,求BD与AD的长度 如图,在矩形ABCD,两条对角线AC,BD相交对角线AC,BD相交于点O,AB=OA=5cm,求BD与AD的长. 如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,且∠BED=∠AEC=90°,试说明四边形ABCD是矩形 已知:如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AC=2AB 求证:角AOD=120° 在矩形ABCD中 对角线AC与BD相交于点O 若∠AOB=60°AB=3.6 求AC和AD的长 在矩形ABCD中 对角线AC与BD相交于点O 若∠AOB=60°AB=3 求AC和AD的长